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(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A204220号 f(-x^2,-x^3)*f(-x^2,-x^4)/f(-x,-x^2)的展开式,其中f(,)是Ramanujan的一般θ函数。
1、1、1、1、0、0、0、0、0、0、0、0、0、1、0、0、0、0、0、0、1、0、1、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0 0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

Ramanujanθ函数:f(q)(参见邮编:A121373),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054型),池(q)(A000700美元).

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

M、 索莫斯,Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界,Ramanujanθ函数

公式

G(x)*f(-x^2)的展开式,其中G()是A003114.

f(-x^13,-x^17)+x*f(-x^7,-x^23)的展开式。

周期10序列的欧拉变换[1,-1,0,0,0,0,-1,1,-1,…]。

G、 f.:和{k}(-1)^k*x^(15*k^2)*(x^(2*k)+x^(8*k+1))=乘积{k>0}(1-x^(10*k-2))*(1-x^(10*k-2))*(1-x^(10*k-8))/((1-x^(10*k-1))*(1-x^(10*k-9)))。

|a(n)|是A204221号.

q系列q*A(q^15)中的指数是数字==+-1或+-4(mod 15)的平方。

例子

G、 f.=1+x-x^8-x ^13-x ^17-x ^24+x ^45+x ^56+x ^64+x ^77-x ^112+。。。

G、 f.=q+q^16-q^121-q^196-q^256-q^361+q^676+q^841+q^961+q^1156+。。。

数学

a[n_x]:=系列系数[QPochhammer[x^2,x^5]QPochhammer[x^3,x^5]QPochhammer[x^5]QPochhammer[-x,x],{x,0,n}](*迈克尔·索莫斯,2016年1月6日*)

a[n_]:=系列系数[Product[(1-x^k)^{-1,1,0,0,0,0,1,-1,1}[[Mod[k,10,1]]],{k,n}],{x,0,n}](*迈克尔·索莫斯,2016年1月6日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=如果(n<0,0,polcoeff(prod(k=1,n,(1-x^k)^([1,-1,1,0,0,0,0,0,0,1,-1][k%10+1]),1+x*O(x^n)),n))};

交叉引用

囊性纤维变性。A003114,A010815型.

上下文顺序:A205988号 A167700型 A010057型*A281814号 邮编:A279484 A279329号

相邻序列:A204217 A204218 A204219号*A204221号 A204222 A204223

关键字

签名

作者

迈克尔·索莫斯2012年1月13日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月28日12:00。包含338720个序列。(运行在oeis4上。)