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A204220型 f(-x^2,-x^3)*f(-x ^2,-x ^4)/f(-x,-x ^ 2)的x次幂展开式,其中f(,)是Ramanujan的一般θ函数。 3
1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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Ramanujanθ函数:f(q)(参见121173英镑),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
公式
G(x)*f(-x^2)的展开式,其中G()是A003114号.
f(-x^13,-x^17)+x*f(-x ^7,-x ^23)的x次幂展开。
周期10序列[1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,1,-1,…]的欧拉变换。
G.f.:和{k}(-1)^k*x^(15*k^2)*(x^,2*k)+x^。
|a(n)|是的特征函数2012年2月21日.
q系列q*A(q^15)中的指数是数字==+-1或+-4(模15)的平方。
例子
G.f.=1+x-x^8-x^13-x^17-x^24+x^45+x^56+x^64+x^77-x^112+。。。
G.f.=q+q^16-q^121-q^196-q^256-q^361+q^676+q^841+q*961+q*1156+。。。
数学
a[n_]:=系列系数[QPochhammer[x^2,x^5]QPochharmer[x ^3,x^5]QPochammer[x ^5]Q赭锤[-x,x],{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2016年1月6日*)
a[n]:=系列系数[乘积[(1-x^k)^{-1,1,0,0,0,0,1,-1,1}[[模式[k,10,1]],{k,n}],{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2016年1月6日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,polcoeff(prod(k=1,n,(1-x^k)^([1,-1,1,0,0,1,-1][k%10+1]),1+x*O(x^n)),n))};
交叉参考
关键字
签名
作者
迈克尔·索莫斯2012年1月13日
状态
经核准的

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