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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A203568型 a（n）=A026837号（n）-A026838号（n） ●●●●。 4 0，1，-1，0，1，0，-1，0，0，0，0，1，0，-1，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，-1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-1，0，0，0，0，0，0 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 偏移 0.1个 链接 罗伯特·伊斯雷尔，n=0..10000时的n，a（n）表 乔治·安德鲁斯，欧拉五角数定理《数学杂志》，第56卷，第5期（1983年11月），第279-284页。 配方奶粉 G.f.：Z}符号（k）*x^（k*（3*k-1）/2）中的和{k。 通用公式：和{k>0}x^（k*（3*k-1）/2）*（1-x^k）-迈克尔·索莫斯，2015年7月12日 通用公式：x-x^2*（1+x）+x^3*（1+x）*（1+/x^2）-x^4*（1++x）*-迈克尔·索莫斯，2015年7月12日 通用公式：x/（1+x）-x^3/（（1+x）*（1+x^2））+x^6/-迈克尔·索莫斯，2015年7月12日 通用公式：x/（1+x^2）-x^2/（（1+x2）*（1+x^4））+x^3/-迈克尔·索莫斯，2015年7月12日 a（n）=-A143062号（n） 除非n=0-迈克尔·索莫斯，2015年7月12日 对于k>=1，a（（3*k^2-k）/2）=1，a（（3*k^2+k）/2）=-1。否则a（n）=0-罗伯特·伊斯雷尔2015年11月24日 发件人彼得·巴拉2021年2月11日：（开始） 通用公式：A（x）=和{n>=1}x^（n*（2*n-1））/产品{k=1..2*n}1+x^k=x-x^2+x^5-x^7+x^12-x^15+-。。。，随后，在2015年7月12日Somos的上述g.f.Sum_{n>=1}（-1）^（n+1）*x^（n*（n+1）/2）/Product_{k=1..n}1+x^k中成对添加术语。 通用公式：A（x）=1/2+（1/2）*Sum_{n>=1}（-1）^n*x^（n*（n-1）/2）/Product_{k=1..n}1+x^k。 A（x）=Sum_{n>=0}（-1）^n*x^（n+1）*Product_{k=1..n}1+x^k。有关类似结果，请参见下面的示例。） 猜想g.f:A（x）=Sum_{n>=1}（-1）^（n+1）*x^（2*n-1）/Product_{k=1..n}1+x^。。。。 更一般地说，对于正整数N，我们似乎有恒等式 A（x）=Product_{j=1..N-1}1/（1+x^（2*j））*（P（N，x）+Sum_{N>=1}（-1）^（N+N）*x^）=x-x ^2+x ^5和P（4，x）=x-x ^2+x ^3+x ^5+x ^7-x ^8+x ^11。囊性纤维变性。A186424号.（结束） 例子 G.f.=x-x ^2+x ^5-x ^7+x ^12-x ^15+x ^22-x ^26+x ^35-x ^40+x ^51-。。。 G.f.=q^25-q^49+q^121-q^169+q^289-q^361+q^529-q ^625+。。 发件人彼得·巴拉2020年2月13日：（开始） A（x）尾部的G.f.s： 求和{n>=1}（-1）^（n+1）*x^（2*n+3）*Product_{k=2..n}1+x^k=x^5-x^7+x^12-x^15+x^22-。。。。 总和_{n>=2}（-1）^n*x^（3*n+6）*产品_{k=3..n}1+x^k=x^12-x^15+x^22-x^26+x^35-。。。。 求和{n>=3}（-1）^（n+1）*x^（4*n+10）*Product_{k=4..n}1+x^k= x^22-x^26+x^35-x^40+x^51-。。。。（结束） MAPLE公司 N： =1000:#将a（0）转换为a（N） 五： =数组（0..N）： 对于从1到地板的k（（sqrt（1+24*N）-1）/6），做V[（3*k^2-k）/2]：=1 od： 对于从1到地板的k（（sqrt（1+24*N）+1）/6），做V[（3*k^2+k）/2]：=-1 od： 转换（V，列表）#罗伯特·伊斯雷尔2015年11月24日 数学 a[n_]：=其中[n<1，0，SquaresR[1，24 n+1]==2，-（-1）^商[Sqrt[24 n+1]，3]，真，0]；(*迈克尔·索莫斯2015年7月12日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=如果（n<1，0，if（issquare（24*n+1，&n），-kronecker（-12，n））}； 交叉参考 囊性纤维变性。A003406号,A010815号,A026837号,A026838号,A143062号. 上下文中的序列：A189706号 A188321号 A257628型*A327974型 1986年 A287657型 相邻序列：A203565型 A203566型 A203567型*A203569型 A203570型 A203571型 关键词 签名 作者 迈克尔·索莫斯2012年1月3日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月19日04:35。包含371782个序列。（在oeis4上运行。）