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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A203534号 G、 f.:经验(和{n>=1}西格玛(n)*A002203型(n) *x^n/n)其中A002203型是伴随的Pell数。 1
第一百八十五百五十二五百五十二五百五十二五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六五百五十六百五十六百 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

与划分数的g.f.比较:exp(Sum{n>=1}sigma(n)*x^n/n),与Pell数的g.f.进行比较:exp(Sum{n>=1}A002203型(n) *x^n/n)。

链接

n=0..27的n,a(n)表。

公式

G、 f.:乘积{n>=1}1/(1)-A002203型(n) *x^n+(-1)^n*x^(2*n))。

a(n)=(1/n)*和{k=1..n}西格玛(k)*A002203型(k) *a(n-k)表示n>0,其中a(0)=1。

例子

G、 f.:A(x)=1+2*x+11*x^2+38*x^3+156*x^4+516*x^5+1991*x^6+。。。

哪里

A(x)=1/((1-2*x-x^2)*(1-6*x^2+x^4)*(1-14*x^3-x^6)*(1-34*x^4+x^8)*(1-82*x^5-x^10)*(1-198*x^6+x^12)*…*(1)-A002203型(n) *x^n+(-1)^n*x^(2*n))*…)。

伴随的Pell编号(从偏移量1开始)开始:

A002203型=[2,6,14,34,8219847811542786672616238,…]。

黄体脂酮素

(PARI)/*在以下PARI程序中使用的子程序:*/

{A002203型(n) =polcoeff(2*x*(1+x)/(1-2*x-x^2+x*O(x^n)),n)}

(PARI){a(n)=polcoeff(exp(和(k=1,n,sigma(k))*A002203(k) *x^k/k)+x*O(x^n)),n)}

(PARI){a(n)=polcoeff(生产(m=1,n,1/(1-A002203型(m) *x^m+(-1)^m*x^(2*m)+x*O(x^n)),n)}

(PARI){a(n)=如果(n<0,0,if(n==0,1,(1/n)*和(k=1,n,sigma(k))*A002203型(k) *a(n-k)))}

交叉引用

囊性纤维变性。A156234号,A000129号(佩尔),A002203型(同伴佩尔),A000203型(西格玛)。

上下文顺序:A294152型 A196701号 A196850号*邮编:A166989 A143550号 A259213

相邻序列:A203531号 A203532号 A2033年*A203535号 A203536号 A203537号

关键字

作者

保罗·D·汉娜2012年1月2日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年12月7日15:24。包含349581个序列。(运行在oeis4上。)