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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A203171号 第一个n个偶数索引Fibonacci数的四次幂的交替和。 4
0,-1,80,-4016190465,-8960160,421021536,-19779631105929225609456,-43653851217680,205081968082945,-9634403992670649645261083346841280,-2126312529374148403219989142769386670981520,-4692770789911056723578480 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

(自然延伸括号)….0。。。,[公元1905年,公元前60年,公元前60年,公元1905年,公元前60年,公元前490年,公元前490年,公元1905年。。。也就是说,a(-n)=-a(n-1)。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0的n,a(n)表。。500

R、 S.梅勒姆,Fibonacci数和Lucas数的四次方交替和,斐波纳契季刊,38(3):254-2592000年6月至7月。

常系数线性递归的索引项,签名(-55,-385,-385,-55,-1)

公式

设F(n)为Fibonacci数A000045型(n) 我(n)是卢卡斯的号码A000032号(n) 一。

a(n)=和{k=1..n}(-1)^k*F(2*k)^4。

闭式:a(n)=(-1)^n(1/525)(3L(8n+4)-28L(4n+2)+63)。

系数闭式:a(n)=(-1)^n(1/21)F(2n)F(2n+2)(3f(2n+1)^2-5)。

交替系数闭式:a(n)=(-1)^n(1/21)F(2n)F(2n+2)(3f(2n)F(2n+2)-2)。

循环次数:a(n)+55a(n-1)+385a(n-2)+385a(n-3)+55a(n-4)+a(n-5)=0。

G、 f.:A(x)=(-x+25 x^2-x^3)/(1+55 x+385 x^2+385 x^3+55 x^4+x^5)=-x(1-25 x+x^2)/((1+x)(1+7 x+x^2)(1+47 x+x^2))。

枫木

带(组合):A203171号:=n->(-1)^n*(1/21)*斐波那契(2*n)*斐波那契(2*n+2)*(3*斐波那契(2*n+1)^2-5):顺序(A203171号(n) ,n=0。。20) #韦斯利·伊万受伤了2017年1月16日

数学

一个[n_整数]:=(-1)^n(1/525)(3*LucasL[8n+4]-28*LucasL[4n+2]+63);表[a[n],{n,0,20}]

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=和(k=1,n,(-1)^k*fibonacci(2*k)^4)\\米歇尔·马库斯2016年4月16日

交叉引用

囊性纤维变性。A203169号,A203170型,A203172号.

囊性纤维变性。A156088号,邮编:A163201.

上下文顺序:A264372号 A004390号 A247861号*A076004号 A216987号 A283102号

相邻序列:A203168 A203169号 A203170型*A203172号 A203173号 A203174号

关键字

签名,容易的

作者

斯图尔特·克莱尔2011年12月30日

状态

经核准的

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