%I#21 2017年4月12日23:17:34

%S 0，-1,80，-4016190465，-8960160421021536，-197796311059225609456，

%电话：436538512176802050801968082945，96344039926706496，

%电话：4526119083346841280，电话：212631252937414840329989142769386670981520，电话：469277078911056723578480

%N第一个N个偶数诱导斐波那契数的四次幂的交替和。

%C自然双侧延伸（括号标记索引0）：。。。，8960160, -190465, 4016, -80, 1, 0, [0], -1, 80, -4016, 190465, -8960160, ... 也就是说，a（-n）=-a（n-1）。

%H G.C.Greubel，n表，n=0..500时的a（n）</a>

%H R.S.Melham，<a href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/38-3/melham.pdf“>斐波那契数和卢卡斯数的四次幂交替求和，《斐波那奇季刊》，38（3）：254-2592000年6月-7月。

%H<a href=“/index/Rec#order_05”>常系数线性重复出现的索引条目，签名（-55，-385，-55，-1）

%设F（n）是斐波那契数A000045（n），L（n）为卢卡斯数A000032（n）。

%F a（n）=和{k=1..n}（-1）^k*F（2*k）^4。

%F闭合形式：a（n）=（-1）^n（1/525）（3L（8n+4）-28L（4n+2）+63）。

%F因子闭式：a（n）=（-1）^n（1/21）F（2n）F（2-n+2）（3F（2n+1）^2-5）。

%F备用系数闭合形式：a（n）=（-1）^n（1/21）F（2n）F。

%F重现性：a（n）+55a（n-1）+385a（n-2）+385 a（n-3）+55 a（n-4）+a（n-5）=0。

%财务报表：A（x）=（-x+25x^2-x^3）/（1+55x+385x^2+385 x^3+55x^4+x^5）=-x（1-25x+x^2）/（（1+x）（1+7x+x*2）（1+47x+x2））。

%p与（组合）：A203171:=n->（-1）^n*（1/21）*斐波那契（2*n）*斐波那契（2*n+2）*（3*fibonacci（2*n+1）^2-5）：seq（A203171（n），n=0..20）；#_韦斯利·伊万·赫特，2017年1月16日

%t a[n_Integer]：=（-1）^n（1/525）（3*LucasL[8n+4]-28*LucasL[4n+2]+63）；表[a[n]，{n，0，20}]

%o（PARI）a（n）=总和（k=1，n，（-1）^k*fibonacci（2*k）^4）；\\_米歇尔·马库斯（Michel Marcus），2016年4月16日

%Y参考A203169、A203170、A203172。

%Y参考A156088、A163201。

%K符号，简单

%0、3

%A _斯塔特·克莱尔，2011年12月30日