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A202241型 |
| 反对偶读取数组F(n,m):F(0,m)=1,F(n、0)=A130713号(n) ,列m+1递归定义为列m的部分和。 |
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2
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1, 2, 1, 1, 3, 1, 0, 4, 4, 1, 0, 4, 8, 5, 1, 0, 4, 12, 13, 6, 1, 0, 4, 16, 25, 19, 7, 1, 0, 4, 20, 41, 44, 26, 8, 1, 0, 4, 24, 61, 85, 70, 34, 9, 1, 0, 4, 28, 85, 146, 155, 104, 43, 10, 1, 0, 4, 32, 113, 231, 301, 259, 147, 53, 11, 1, 0, 4, 36, 145, 344, 532, 560, 406, 200, 64, 12, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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从第n=0行开始的数组F(n,m)为:
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
1, 4, 8, 13, 19, 26, 34,
0, 4, 12, 25, 44, 70, 104,
0, 4, 16, 41, 85, 155, 259,
0、4、20、61、146、301、560,
0, 4, 24, 85, 231, 532, 1092.
插入零列并向下推动列,加上交替符号开关定义了以下三角形T(n,2m)=(-1)^(m/2)*F(n-2m,m):
1,
2 0,
1 0 -1,
0 0 -3 0,
0 0-4 0 1,
0 0 -4 0 4 0,
0 0 -4 0 8 0 -1
1
1 0
1 0 0
1 0-2 0
1 0 -4 0 1
1 0 -6 0 5 0
1 0 -8 0 13 0 -2
1 0 -10 0 25 0 -12 0
1 0 -12 0 41 0 -38 0 4
1 0 -14 0 61 0 -88 0 28 0
1 0 -16 0 85 0 -170 0 104 0 -8
作为三角形数组,这是Riordan数组((1+x)^2,x/(1-x))-菲利普·德尔汉姆2012年2月21日
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链接
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配方奶粉
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F(1,m)=m+2。
和{m=0..d}F(d-m,m)=A116453号(d-3),d>=3(反诊断和)。
作为三角形数组T(n,k),0≤k≤n满足:T(n、k)=T(n-1,k)+T(n-1,k-1),T(0,0)=1,T(1,0)=2,T-菲利普·德尔汉姆2012年2月21日
T(n,k)=C(n,n-k)+C(n-1,n-k-1)-C(n-2,n-k-2)-C/(k!*(n-k)!)如果0<=k<=n,则为0-彼得·巴拉2018年3月20日
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例子
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三角形T(n,k)开始于:
1
2, 1
1, 3, 1
0, 4, 4, 1
0, 4, 8, 5, 1
0, 4, 12, 13, 6, 1
0, 4, 16, 25, 19, 7, 1
0, 4, 20, 41, 44, 26, 8, 1
0, 4, 24, 61, 85, 70, 34, 9, 1
0, 4, 28, 85, 146, 155, 104, 43, 10, 1
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MAPLE公司
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如果n<=2且n>=0,则
op(n+1,[1,2,1]);
其他的
0;
结束条件:;
结束进程:
选项记忆;
如果n<0,则
0 ;
elif m=0,则
其他的
进程名(n,m-1)+进程名(n-1,m);
结束条件:;
结束进程:
对于从0到12的d do
对于从0到d的m do
结束do:
C:=proc(n,k),如果0<=k且k<=n,则阶乘(n)/(阶乘(k)*阶乘(n-k)),否则0结束,如果结束过程:
对于从0到10 do的n
seq(C(n,n-k)+C(n-1,n-k-1)-C(n-2,n-k-2)-C;
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数学
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行=12;
T[0]=PadRight[{1,2,1},行];
T[n_/;n<行]:=累加[T[n-1]];
A=数组[T,行,0]//转置;
F[n_/;n<行,m_/;m<行]:=A[[n+1,m+1]];
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黄体脂酮素
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(鼠尾草)
def Trow(n):返回[二项式(n,n-k)+二项式
对于(0..9)中的n:打印(Trow(n))#彼得·卢什尼2018年3月21日
(GAP)平面(列表([0.12],n->列表([0..n],k->二项(n,n-k)+二项(n-1,n-k-1)-二项式(n-2,n-k-2)-二项式(n-3,n-k-3))#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年3月22日
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交叉参考
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关键词
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