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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A202241型 反对偶读取数组F(n,m):F(0,m)=1,F(n、0)=A130713号(n) ,列m+1递归定义为列m的部分和。 2
1, 2, 1, 1, 3, 1, 0, 4, 4, 1, 0, 4, 8, 5, 1, 0, 4, 12, 13, 6, 1, 0, 4, 16, 25, 19, 7, 1, 0, 4, 20, 41, 44, 26, 8, 1, 0, 4, 24, 61, 85, 70, 34, 9, 1, 0, 4, 28, 85, 146, 155, 104, 43, 10, 1, 0, 4, 32, 113, 231, 301, 259, 147, 53, 11, 1, 0, 4, 36, 145, 344, 532, 560, 406, 200, 64, 12, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
从第n=0行开始的数组F(n,m)为:
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
1, 4, 8, 13, 19, 26, 34,
0, 4, 12, 25, 44, 70, 104,
0, 4, 16, 41, 85, 155, 259,
0、4、20、61、146、301、560,
0, 4, 24, 85, 231, 532, 1092.
后面的列A130713号A113311号A008574号有签名(3,-3,1),(4,-6,4,-1),(5,-10,10,-5,1),(6,-15,20,-15,6,-1)(来自A135278号(n+3))。
插入零列并向下推动列,加上交替符号开关定义了以下三角形T(n,2m)=(-1)^(m/2)*F(n-2m,m):
1,
2 0,
1 0 -1,
0 0 -3 0,
0 0-4 0 1,
0 0 -4 0 4 0,
0 0 -4 0 8 0 -1
三角形中的行和为(-1)^n*A099838号(n) ●●●●。
的同伴A201863型
1
1 0
1 0 0
1 0-2 0
1 0 -4 0 1
1 0 -6 0 5 0
1 0 -8 0 13 0 -2
1 0 -10 0 25 0 -12 0
1 0 -12 0 41 0 -38 0 4
1 0 -14 0 61 0 -88 0 28 0
1 0 -16 0 85 0 -170 0 104 0 -8
第5列:2018年1月44日; 第7列:-A035597号=-2*A005900型(n+1);第9列:4*A006325号(n+2);第11列:-8*(1,8,34104)(来自F(n,m)的第4,5,6,7列)。
作为三角形数组,这是Riordan数组((1+x)^2,x/(1-x))-菲利普·德尔汉姆2012年2月21日
链接
穆尼鲁·阿西鲁,n=0..5151时的n,a(n)表
配方奶粉
F(1,m)=m+2。
F(2,米)=A034856号(m+1)。
F(3米)=A000297号(m-1)。
和{m=0..d}F(d-m,m)=A116453号(d-3),d>=3(反诊断和)。
作为三角形数组T(n,k),0≤k≤n满足:T(n、k)=T(n-1,k)+T(n-1,k-1),T(0,0)=1,T(1,0)=2,T-菲利普·德尔汉姆2012年2月21日
的无符号对角线A267633型(以主对角线开始)似乎是该条目三角形的反向行,从第四行开始-汤姆·科普兰2016年1月26日
T(n,k)=C(n,n-k)+C(n-1,n-k-1)-C(n-2,n-k-2)-C/(k!*(n-k)!)如果0<=k<=n,则为0-彼得·巴拉2018年3月20日
例子
三角形T(n,k)开始于:
1
2, 1
1, 3, 1
0, 4, 4, 1
0, 4, 8, 5, 1
0, 4, 12, 13, 6, 1
0, 4, 16, 25, 19, 7, 1
0, 4, 20, 41, 44, 26, 8, 1
0, 4, 24, 61, 85, 70, 34, 9, 1
0, 4, 28, 85, 146, 155, 104, 43, 10, 1
-菲利普·德尔汉姆2012年2月21日
MAPLE公司
A130713号:=进程(n)
如果n<=2且n>=0,则
op(n+1,[1,2,1]);
其他的
0;
结束条件:;
结束进程:
A202241型:=过程(n,m)
选项记忆;
如果n<0,则
0 ;
elif m=0,则
A130713号(n) ;
其他的
进程名(n,m-1)+进程名(n-1,m);
结束条件:;
结束进程:
对于从0到12的d do
对于从0到d的m do
printf(“%d,”,A202241型(d-m,m));
结束do:
结束do:#R.J.马塔尔2011年12月22日
C:=proc(n,k),如果0<=k且k<=n,则阶乘(n)/(阶乘(k)*阶乘(n-k)),否则0结束,如果结束过程:
对于从0到10 do的n
seq(C(n,n-k)+C(n-1,n-k-1)-C(n-2,n-k-2)-C;
末端do#彼得·巴拉2018年3月20日
数学
行=12;
T[0]=PadRight[{1,2,1},行];
T[n_/;n<行]:=累加[T[n-1]];
A=数组[T,行,0]//转置;
F[n_/;n<行,m_/;m<行]:=A[[n+1,m+1]];
表[F[n-m,m],{n,0,rows-1},{m,0,n}](*Jean-François Alcover公司2019年6月29日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
def Trow(n):返回[二项式(n,n-k)+二项式
对于(0..9)中的n:打印(Trow(n))#彼得·卢什尼2018年3月21日
(GAP)平面(列表([0.12],n->列表([0..n],k->二项(n,n-k)+二项(n-1,n-k-1)-二项式(n-2,n-k-2)-二项式(n-3,n-k-3))#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年3月22日
交叉参考
囊性纤维变性。2013年1月13日(第0列),A113311号(第1列),A008574号(第2列),2018年1月44日(第3列),A005900型(第4列),A006325号(第5列),A033455号(第6列)。
囊性纤维变性。A267633型.
关键词
非n容易的
作者
保罗·柯茨2011年12月16日
状态
已批准

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