A200475-OEIS公司

A200475号

G.f.满足：A（x）=exp（和{n>=1}[和{k=0..2*n}A027907号（n，k）^2*x^k*A（x）^（2*k）]*x^n*A（x）^n/n），其中A027907号是三项式系数的三角形。

1, 1, 3, 13, 65, 350, 1981, 11627, 70132, 432090, 2707595, 17202779, 110563543, 717547090, 4695774335, 30952628861, 205318395288, 1369539030021, 9180527051187, 61813112864984, 417850301293691, 2834802846097200, 19294989810689802, 131723105933867817, 901709774424393614

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

三项式系数满足：和{k=0..2*n}A027907号（n，k）*x^k=（1+x+x^2）^n。

链接

n，a（n）的表，n=0..24。

配方奶粉

G.f.满足：A（x）=（1+x^3*A（x，^6）*（1+x，^6*A（x）^12）/（（1-x*A（x^2）*（1-x^4*A（×）^8））。

例子

通用公式：A（x）=1+x+3*x^2+13*x^3+65*x^4+350*x^5+1981*x^6+。。。

设A=g.f.A（x），则g.f.的对数等于级数：

log（A（x））=（1+x*A^2+x^2*A^4）*x*A+

（1+2^2*x*A^2+3^2*x2*A^4+2^2*x^3*A^6+x^4*A^8）*x^2*A^2/2+

（1+3^2*x*A^2+6^2*x^2*A^4+7^2*x ^3*A^6+6^2*x ^4*A^8+3^2*x^5*A^10+x^6*A^12）*x^3*A ^3/3+

（1+4^2*x*A^2+10^2*x2*A^4+16^2*x^3*A^6+19^2*x ^4*A^8+16^2*x^5*A^10+10^2*x ^6*A^12+4^2*x^7*A^14+x^8*A^16）*x^4*A ^4/4+

（1+5^2*x*A^2+15^2**x^2*A^4+30^2*x^3*A^6+45^2*x^4*A^8+51^2*x ^5*A^10+45^2*x ^6*A^12+30^2*x^7*A^14+15^2*x^8*A^16+5^2*x ^9*A^18+x^10*A^20）*x^5*A ^5/5+。。。

包括三项式系数的平方A027907号（n，k）。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（a=1+x）；对于（i=1，n，a=（1-x*a^2+x^3*a^6-x^5*a^10+x^6*a^12）/（1-x*a^2+x*O（x^n））^2）；极坐标（a，n）}

（PARI）/*G.f.A（x）使用三项式系数的平方*/

{A027907号（n，k）=波尔科夫（（1+x+x^2）^n，k

{a（n）=局部（a=1+x）；对于（i=1，n，a=exp（总和（m=1，n，总和（k=0，2*m，A027907号（m，k）^2*x^k*（A+x*O（x^n））^（2*k））*x^m*A^m/m））；波尔科夫（A，n）}

交叉参考

囊性纤维变性。A200377号,A199248号,A186236号,1999年12月,A168592号,A027907号.

上下文中的序列：A060927型 A074537号 A284714型*A106227号 A352705型 A352706型

相邻序列：A200472号 2004年2月73日 A200474号*A200476号 A200477号 A200478号

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2011年11月18日

状态

经核准的