A198458-OEIS公司

A198458号

考虑三元组a<=b<c，其中（a^2+b^2-c^2）/（c-a-b）=2，由a和b排序；序列给出一个值。

3, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 25, 26, 26, 27, 27, 27, 28, 28, 28, 28, 28, 29, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 31, 31, 31 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`这个定义可以推广到定义毕达哥拉斯k-三元组a<=b<c，其中（a^2+b^2-c^2）/（c-a-b）=k，或者对于某些整数k，a（a+k）+b（b+k）=c（c+k）。` `如果a、b和c形成毕达哥拉斯k-三元组，那么na、nb和nc形成毕达戈拉斯nk-三元组。` `如果三角形的边形成毕达哥拉斯k-三元组，则该三角形被定义为毕达哥罗斯k-三角形。` `如果a、b和c是毕达哥拉斯k三角形ABC的边，且a<=b<c，则cos（c）=-k/（a+b+c+k）证明当k>0时此类三角形必须是钝角，当k<0时必须是锐角。当k=0时，三角形是毕达哥拉斯式的，如Beiler参考和Ron Knott的链接。对于所有k，a≤b<c的毕达哥拉斯k三角形ABC的面积等于sqrt（（2ab）^2-（k（a+b-c））^2））/4。`
	参考文献	`A.H.Beiler，《数字理论中的娱乐》，多佛，纽约，1964年，第104-134页。`
	链接	`n=1..71时的n，a（n）表。` `罗恩·诺特，毕达哥拉斯三元组和在线计算器`
	例子	`35 + 68 = 79` `46 + 46 = 68` `57 + 1617 = 1718` `68 + 1012 1214` `79+810=1113` `79 + 3032 = 3133`
	黄体脂酮素	`（真正的基础）` `输入k` `对于a=（abs（k）-k+4）/2至40` `对于b=a到（a^2+abs（k）a+2）/2` `设t=a（a+k）+b（b+k）` `设c=int（（-k+（k^2+4t）^.5）/2）` `如果c*（c+k）=t，则打印a；b；c中，` `下一个b` `打印` `下一个a` `结束`
	交叉参考	`参见。A103606号,A198454号-A198469号.` `上下文中的序列：112154英镑 A196119号 A225852型134483英镑 A121151号 A088243号` `相邻序列：A198455号 A198456号 A198457号A198459号 A198460型 A198461号`
	关键字	`非n`
	作者	`查理·马里恩2011年11月15日`
	状态	`经核准的`