A198322-OEIS公司

A198322号

具有回文Wiener多项式的根树的Matula-Goebel数。

1, 2, 7, 8, 56, 76, 107, 147, 163, 292, 454, 839, 1433, 4221, 5833, 6137, 7987, 8626, 16216, 17059, 17128, 17764, 23438, 25672, 36812, 41203, 45952, 46428, 51768, 60635, 83009, 86716, 86908, 88321, 91951, 93534, 94542, 99141, 100142, 108848, 120357, 124783, 133741, 136768, 137941, 140079, 142424, 145404, 145654 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`假设维纳多项式具有零常数项。` `根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula Goebel数的乘积。`
	参考文献	`G.Caporossi、A.A.Dobrynin、I.Gutman和P.Hansen，回文Hosoya多项式树，纽约图论笔记，XXXVI，1999，10-16。`
	链接	`n=1..49时的n，a（n）表。` `F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应《组合理论》，B 29（1980），141-143。` `I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.` `I.Gutman和Yeong Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.` `D.W.Matula，基于素因式分解的自然根树计数，SIAM Rev.10（1968）273。` `B.E.Sagan、Y-N.Yeh和P.Zhang，图的维纳多项式，内部。量子化学杂志。，60, 1996, 959-969.` `与Matula-Goebel数相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`与Matula-Goebel数n对应的根树的维纳多项式W（n，x）如下所示A196059号它是回文的当且仅当x^{1+度（W（n，x））}*W（n、1/x）=W（n；x）。`
	例子	`7位于序列中，因为Matula-Goebel编号为7的根树是Y；3距离等于1，3距离等于2；维纳多项式是3x+3x^2。`
	MAPLE公司	`使用（numtheory）：W:=proc（n）local r，s，r:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end proc:s:=proch（n）选项操作符，arrow:n/r（n）end proc:r:=proc（n）如果n=1，则0 elif bigomega（n）=1，然后排序（expand（xr（pi（n）+x）））），否则排序（export（r（r（n elif bigomega（n）=1然后排序（expand（W（pi（n））+xR（pi）（n）+x））else sort（expand；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A196059号.` `上下文中的序列：A001493号 A000637号 A250715型A371331 A222134美元 A011355型` `相邻序列：A198319号 A198320型 A198321号A198323号 A198324号 A198325号`
	关键词	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司2011年10月24日`
	状态	`经核准的`