每一块4 X 4的板都有3个填满的方块,要么不能完成,要么可以用两种或两种以上的方式完成。但有了4个填充方块,就有可能:
+-----+-----+
| . 1 | 2 . |
| . . | . . |
+-----+-----+
| . . | 1 . |
|。3 |
+-----+-----+
因此a(2)=4。
以下带有55条线索的16 X 16拼图有一个独特的解决方案:
+------------+------------+------------+------------+
| . . . 9 | . . . . | . 3 . . | . . . 2 |
||15 . . 12 |16 . . . | . 10 . 8 |
| . 4 . 5 | . . . . | . 9 . . | . . . . |
| . . . . | . . . 10 | . . 13 . | . . . 15 |
+------------+------------+------------+------------+
| . . 8 . | . . . . | . . . . | . . . 16 |
| . . . . | . 5 . . | . . . . | . . . . |
|10 . 15.|…..|…..|。12 |
| . . . . | . 13 9 . | . 4 . . | . . 7 . |
+------------+------------+------------+------------+
| . . . . |16 . . 14 |……||
| . 5 . 4 | . . . . | . 7 . 11 | 1 13 9 . |
| . . . 3 | . . . . | . 1 . . | 5。4 . |
| . . . . |10 . . 15 | . . . . | . . . . |
+------------+------------+------------+------------+
|15 . 16 . | . . . . | 8 . 10 . | . . . 14 |
| . . . . | . 1 4 . | . . . . | 2 . 5 . |
| 8 . . . | . . . . |12 . 16 . | . . . . |
| . . . . | . 9 7 3 | . . . . | . . 1|
+------------+------------+------------+------------+
因此,a(4)<=55。
|