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（Java）
导入java.math。大整数；
公共类AtMostTwoOnes{
公共静态void main（String[]args）{
对于（int n=0；n<=40；n++）{
BigInteger[][][]计数=新的BigIntiger[n+1][n+1]；//counts[m][k][l]：k列和为0，l列和为1的mxn矩阵的数目
对于（int k=0；k<=n；k++）
对于（int l=0；l<=n；l++）
counts[0][k][l]=BigInteger。归零；
counts[0][n][0]=大整数。一个；//只有一个0xn矩阵，所有n列总和为0
对于（int m=1；m<=n；m++）{
BigInteger[][]旧=计数[m-1]；
对于（int k=0；k<=n；k++）
对于（int l=0；l<=n；l++）{
BigInteger和=BigIntiger。归零；
//新行不包含1s
sum=sum.add（旧[k][l]）；
//新行包含一个1
//添加到列总和0
如果（k<n&&l>0）
sum=sum.add（旧[k+1][l-1].乘法（BigInteger.valueOf（k+1））；
//添加到列总和1
如果（l<n）
sum=sum.add（旧[k][l+1].multy（BigInteger.valueOf（l+1）））；
//新行包含两个1
//添加到两列总和0
如果（k<n-1&&l>1）
sum=sum.add（旧[k+2][l-2].multy（BigInteger.valueOf（（（k+2）*（k+1））/2））；
//添加到一列总和0，一列总和1
如果（k<n）
sum=sum.add（旧[k+1][l].multiply（BigInteger.valueOf（（k+1）*l）））；
//添加到两列总和1
如果（l<n-1）
sum=sum.add（旧[k][l+2].乘（BigInteger.valueOf（（（l+2）*（l+1））/2））；
计数[m][k][l]=总和；
}
}
BigInteger和=BigIntiger。归零；
对于（int k=0；k<=n；k++）
对于（int l=0；l<=n；l++）
sum=sum.add（计数[n][k][l]）；
System.out.println（n+“：”+总和）；
}
}
}
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