登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志

年终上诉:请捐赠OEIS基金会支持OEI的持续开发和维护。我们现在已经56岁了,我们接近35万个序列,我们已经跨越了9700次引用(通常说“感谢oei的发现”)。

提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A196958年 E、 满足:A(x)=和{n>=0}1/n!*和{k=0..n}(-1)^(n-k)*C(n,k)*(1+x/A(x)^k)^k。 1

%我

%第1,1,-3,22,-2272571,-19157,-55067547287609,-24744017961130367287791,

%电话:467262770431516224690284213,-2986895872839215,-218043087879704765,

%U 36487218926663045686,-347488051053581779215262843589524537015935667,-15730145172651453469201745541394288749029235105442821

%N E.g.f.满足:A(x)=和{N>=0}1/N!*和{k=0..n}(-1)^(n-k)*C(n,k)*(1+x/A(x)^k)^k。

%F E.g.F.满足:A(x)=和{n>=0}A(x)^(-n^2)*exp(1/A(x)^n-1)*x^n/n!。

%例:A(x)=1+x-3*x^2/2!+22*x^3/3!-227*x^4/4!+2571*x^5/5!+。。。

%其中e:

%^1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×11/A(x)^9*有效期(1/A(x)^3-1)*x^3/3!+1/A(x)^16*有效期(1/A(x)^4-1)*x^4/4!+。。。

%e同样,例如A=A(x)满足:

%e A(x)=1-(1-(1+x/A))+1/2*(1-2*(1+x/A)+(1+x/A^2)^2)-

%三分之一*(1-3*(1+x/A)+3*(1+x/A^2)^2-(1+x/A^3)^3)+

%四分之一*(1-4*(1+x/A)+6*(1+x/A^2)^2-4*(1+x/A^3)^3+(1+x/A^4)^4)-

%五分之一*(1-5*(1+x/A)+10*(1+x/A^2)^2-10*(1+x/A^3)^3+5*(1+x/A^4)^4-(1+x/A^5)^5)+-。。。

%o(PARI){a(n)=局部(a=1+x,x=x+x*o(x^n));对于(i=1,n,a=1+sum(m=1,n,exp(a^(-m)-1)*a^(-m^2)*x^m/m!);n!*polcoeff(a,n)}

%o(PARI){a(n)=局部(a=1+x,x=x+x*o(x^n));对于(i=1,n,a=1+sum(m=0,m,1/m!*sum(k=0,m,二项式(m,k)*(-1)^(m-k)*(1+x*a^(-k))^k));n!*polcoeff(a,n)}

%参见A195947、A196959。

%K符号

%0.3度

%A·保罗·D·汉纳,2011年10月8日

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2021年12月7日17:17。包含349582个序列。(运行在oeis4上。)