%I#7 2012年3月30日18:49:34

%S 1,1,1,1,3,2,1,8,17,10,14,65112,60,121163567844420,1,29331，

%电话：1871538071723360，1,3859248502219555926790830240，1,48972，

%电话：1077070719277782623828709320302400、1,5915002146218918910556913679430757142881049203326400

%N基本对称函数a_k（1,2,5,6，…，N+2）表（编号3,4）。

%C关于对称函数a_k，请参阅A196841中的注释。

%C数字三角形族的定义

%C S_{i，j}（n，k），n>=k>=0，1<=i<j<=n+2，已在

%C编号：A196845。现在的三角形是S_{3,4}（n，k）（编号3和4

%C承认）。前三行与

%C三角形A094638（n+1，k+1），将a_k（1,2，…，n）制成表格。

%如果n<k，a（0,0）=1，a（1，k）=a_k（1）对于k=0,1，a（2，k）=a_k；k=0..n，使用初等对称函数ak（参见上面的注释）。

%F a（n，k）=|s（n+1，n+1-k）|对于0<=n<3，

%F a（n，k）=和（（（3*4）^m）*（|s（n+3，n+3-k+2*m）|-（3*s_3（n+1，k-1-2*m）+4*s_4（n+1、k-1-2*m））），m=0..层（k/2）），第一类斯特林数s（n，m）=A048994（对于负k，将这些三角形的条目设为0）。

%电子邮箱0 1 2 3 4 5 6 7。。。

%电子0:1

%e 1：1 1

%e 2:1 3 2

%电子3:1 8 17 10

%电子邮箱4:1 14 65 112 60

%电子邮箱5:1 21 163 567 844 420

%电子邮箱：1 29 331 1871 5380 7172 3360

%电子邮箱：1 38 592 4850 22219 55592 67908 30240

%e。。。

%e a（2,2）=a_2（1,2）=A094638（3,3）=1*2=2。

%e a（2,2）=s（3,1）|=2。

%e a（4,2）=a2（1,2,5,6）=1*2+1*5+1*6+2*5+2*6+5*6=65。

%e a（4,2）=1*（|s（7,5）|-（3*s_3（5,1）+4*s_4（5,1））+

%e 3*4*（|s（7,7）|-（3*0+4*0））=1*（175-（3*18+4*17））

%e+12*1=65。

%Y参考A094638（a_k三角形）、A196845（无1,2三角形）、Al96842（无3）、A1196843（无4）。

%K nonn，简单，tabl

%0、5

%A Wolfdieter Lang，2011年10月27日