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A196382号
如果掷硬币顺序以(1,1,0)或(1,0,1)结束,则在最后一次掷硬币时获胜的n次掷硬币顺序数。
1
0、0、2、3、4、7、11、16、24、36、53、78、115、169、248、364、534、783、1148、1683、2467、3616、5300、7768、11385、16686、24455、35841、52528、76984、112826、165355、242340、355167、520523、762864、1118032、1638556、2401421、3519454、5158011
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
1,3
评论
如果序列以(1,1,0)结尾,则Abel获胜;
如果以(1,0,1)结尾,凯恩获胜。
阿贝尔(n)=
A077868号
(n-3);
凯恩(n)=
A000930号
(n-3)。
Abel的获胜概率=总和(Abel(n)/2^n)=2/3。
Kain的获胜概率=总和(Kain(n)/2^n)=1/3。
游戏的平均长度=总和(n*a(n)/2^n)=6。
参考文献
A.Engel,Wahrscheinlichkeit und Statistik,Band 2,Klett,1978年,第25-26页。
链接
G.C.格鲁贝尔,
n=1..1000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项
,签名(2,-1,1,-1)。
配方奶粉
a(n)=+2*a(n-1)-a(n-2)+a(n-3)-a。
通用格式:x^3*(2-x)/(1-x)*(1-x-x^3))。
a(n)=2*
A077868号
(n-3)-
A077868号
(n-4)-
R.J.马塔尔
2017年1月11日
a(n)=a(n-1)+a(n-3)+1,n>3-
格雷格·德累斯顿
2020年2月9日
示例
对于n=6,对于Abel,a(6)=7的溶液为(0,0,0,1,0),(1,0,01,1,0),“(0,0,1,1,1,0)”,“(1,1,1,1,1,0,1)”,对于Kain,“(0,0,0~1,0)”。
MAPLE公司
a(1):=0:a(2):=0:a(3):=2:a(4):=3:a(5):=4:
对于n,从6到100 do
a(n):=a(n-1)+a(n-2)-a(n-5):
结束do:
seq(a(n),n=1..100);
数学
静止[系数列表[级数[x^3*(2-x)/(1-x)*(1-x-x^3)),{x,0,50}],x]](*
G.C.格鲁贝尔
2017年5月2日*)
黄体脂酮素
(PARI)x='x+O('x^50);
concat([0,0],Vec(x^3*(2-x)/((1-x)*(1-x-x^3)))\\
G.C.格鲁贝尔
2017年5月2日
交叉参考
囊性纤维变性。
A000930号
,
A077868美元
,
179070英镑
(第一个区别)。
上下文中的序列:
125621英镑
A141001型
A333260型
*
A120415号
A023361号
210518英镑
相邻序列:
A196379号
A196380号
A196381号
*
A196383号
A196384号
A196385号
关键词
非n
,
容易的
作者
保罗·魏森霍恩
2011年10月28日
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月17日08:35。
包含371763个序列。
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