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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A194725号 空的或以字母表的第一个字符开头的五元单词的数目,可以通过在最初的空单词中插入n个双元组来构建。 4
1,1,9,97,114514254289185193,2467137,33563481,464221105650735111392236247841,1319640776249,19031570387857,276368559434025,403755590207065,592998553701201505,875056238174271345,12967283824008178185,1928897468751321525287911789973276680185 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0.3万

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=0..200时的n,a(n)表

C、 Kassel和C.Reutenauer,自由群代数上与矩阵相关的zeta函数的代数性,arXiv预印本arXiv:1303.34812013年

公式

G、 f.:4/5+8/(5*(3+5*sqrt(1-16*x)))。

a(0)=1,a(n)=1/n*和{j=0..n-1}C(2*n,j)*(n-j)*4^j,n>0。

a(n)~2^(4*n+2)/(9*sqrt(Pi)*n^(3/2))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月13日

循环次数:n*a(n)=(41*n-24)*a(n-1)-200*(2*n-3)*a(n-2)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月13日

例子

a(2)=9:aaaa,aabb,aacc,aadd,aaee,abba,acca,adda,aeea(带5位字母{a,b,c,d,e})。

枫木

a: =n->`if`(n=0,1,加(二项式(2*n,j)*(n-j)*4^j,j=0..n-1)/n):

顺序(a(n),n=0..20);

#第二个枫树计划

a: =过程(n)a(n):=`如果`(n<3,[1,1,9][n+1],

((41*n-24)*a(n-1)+(600-400*n)*a(n-2))/n)

结束:

顺序(a(n),n=0..20)#海因茨2012年10月30日

数学

FullSimplify[展平[{1,表[4^(2*n+1)*(1/2(2*n-1))!超几何2f1[1,1/2+n,2+n,16/25]/(25*Sqrt[Pi]*(n+1)!),{n,1,20}]}]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月13日*)

交叉引用

第k列=5邮编:A183134.

上下文顺序:A241771号 邮编:A180675 A083077型*A218500年 A293986年 A123821

相邻序列:A194722号 A194723号 A194724号*A172946号 A194727号 A194728号

关键字

作者

海因茨2011年9月2日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月10日14:17。包含335576个序列。(运行在oeis4上。)