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A194281号 基数b中数字立方和迭代下的循环数。 3
0, 1, 0, 1, 1, 8, 1, 4, 4, 6, 2, 12, 3, 7, 8, 7, 3, 16, 3, 6, 7, 7, 4, 14, 1, 8, 11, 7, 2, 20, 7, 5, 16, 9, 7, 18, 4, 7, 10, 6, 4, 24, 5, 5, 13, 6, 7, 25, 2, 10, 20, 6, 5, 23, 7, 7, 17, 9, 7, 29, 3, 10, 14, 14, 6, 21, 7, 10, 17, 18, 9, 30, 8, 10, 24, 12, 4, 28, 4, 19, 12, 11, 6, 36 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
2,6
评论
如果b>=2且n>=2*b^3,则S(n,3,b)<n。对于每个正整数n,都有一个正整数m,使得S^m(n,3,b)<2*b^3。(Grundman/Teeple,2001,引理8和推论9。)
链接
H.G.Grundman、E.A.Teeple,广义快乐数《斐波纳契季刊》第39期(2001年),第5期,第462-466页。
例子
在十进制系统中,所有整数都转到(1);(153); (370); (371); (407)或(55250133);(136, 244); (160, 217, 352); (9191459)在数字立方和的迭代下,因此有五个不动点,两个2圈和两个3圈。因此a(10)=2+2=4。
MAPLE公司
S: =程序(n,p,b)局部Q,k,n,z;Q: =[n];对于1中的k,N=Q[k];z: =转换(总和(N['i']^p,'i'=1..nops(N)),基数,b);如果不是成员(z,Q),则Q:=[op(Q),z];否则Q:=[op(Q),z];断裂;fi;od;返回Q;结束时间:
a: =程序(b)局部Z,i,a,Q,b,C;A: =[]:对于i从1到2*b^3做Q:=S(转换(i,base,b),3,b);A: ={op(A),Q[nops(Q)]};od:Z:={}:当nops(A)>0执行B:=S(A[1],3,B)时,i从1开始;C: =[seq(B[i],i=1..nops(B)-1)]:如果nops(C)<>1,则Z:={op(Z),C}:fi:A:=A减去{op(B)};od:返回(nops(Z));结束时间:
#马丁·瑞诺2011年8月24日
黄体脂酮素
(鼠尾草)
定义A194281号(n) :
cycle_mins=设置()
看到={}
对于(1..2*n**3)中的i:
如果我没有出现:
路径=[]
虽然不是我在路上,也不是我在看见:
路径.附加(i)
i=总和(d**3代表i位数中的d(基数=n))
如果我没有出现:
m=最小值(路径[path.index(i):])
如果sf(m)!=m: 周期_分钟添加(m)
else:m=已看到[i]
对于路径中的p:参见[p]=m
返回长度(cycle_mins)#D.S.麦克尼尔2011年8月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A193594号A194025号.
关键词
非n基础
作者
马丁·瑞诺2011年8月22日
状态
已批准

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