%I#28 2023年6月14日15:16:02

%S-1，-1，-1，-1-，-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-7，

%T-14、-14、-15、-15、-15，

%U-18、-18、-18、-18，-18，-17、-17、-16、-16，-16，-16，-16 7，-7，-6，-5，-4，-4，-3，-3

%N A194259（N）-N，其中A194258（N）是p（1）*p（2）**p（n）和p（n”是第n个分区数。

%C Schinzel和Wirsing证明了对于任何正常数C<1/log 2和所有大n，a（n）>C*log n-n。

%对于所有n>97，似乎a（n）>=a（n-1），因此p（n）的素因子不除以p（1）*p（2）**p（n-1）。

%H Alois P.Heinz和Giovanni Resta，<a href=“/A194260/b194260.txt”>n，a（n）表，n=1.-1000</a>（Alois P.Heinz的前2000个术语）

%H A.Schinzel和E.Wirsing，<A href=“http://dx.doi.org/10.1007/BF02837831“>配分函数的乘法性质</a>，Proc.Indian Acad.Sci.，Math.Sci.（Ramanujan Birth Centenary Volume），97（1987），297-303；<a href=”https://www.ias.ac.in/describe/article/pmsc/097/01-03/0297-0303“>替代链接</a>。

%F a（n）=A001221（产品（k=1..n，A000041（k）））-编号。

%e p（1）*p（2）**p（8）=1*2*3*5*7*11*15*22=2^2*3^2*5^2*7*11 ^2，所以a（8）=5-8=-3。

%p with（组合）：with（数字理论）：

%p b:=proc（n）选项记忆；

%p`if`（n=1，{}，b（n-1）并集因子集（numbpart（n））

%p端：

%p a：=n->nops（b（n））-n：

%p序列（a（n），n=1..116）；#_Alois P.Heinz，2011年8月20日

%t a[n_]：=PrimeNu[Product[PartitionsP[k]，{k，1，n}]]-n；表[a[n]，{n，1116}]（*Jean-François Alcover_，2014年1月28日*）

%Y参考A000041、A001221、A087175、A194259。

%K符号

%O 1,7

%A _Jonathan Sondow，2011年8月20日