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A193162号
G.f.A(x)满足:A'(x)=1+A(x*exp(x))。
1
1, 1, 3, 12, 76, 671, 7697, 111843, 2008907, 43535348, 1116843468, 33429830141, 1153626512945, 45418011807581, 2021303380235475, 100882231471330500, 5607445909955932548, 345003931787057849067, 23367696786768525050769
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
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历史
;
文本
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内部格式
)
抵消
1,3
评论
f.的高阶导数涉及嵌套指数函数,例如:
A“”(x)*exp(-x)/(1+x)=1+A(x*exp。
链接
n=1..19时的n,a(n)表。
配方奶粉
a(n)=Sum_{k=1..n-1}C(n-1,k)*k^(n-k-1)*a(k)对于n>1,a(1)=1。
例子
例如:A(x)=x+x^2/2!+
3*x^3/3!+
12*x^4/4!+
76*x^5/5!+。。。
相关扩展。
A'(x)=1+x+3*x^2/2!+
12*x^3/3!+
76*x^4/4!+
671*x^5/5!+。。。
A(x*exp(x))=x+3*x^2/2!+
12*x^3/3!+
76*x^4/4!+
671*x^5/5!+。。。
数学
术语=19;
B[_]=0;
Do[B[x_]=1+积分[B[x],x]/。
x->x Exp[x]+O[x]^术语//正常,术语];
A[x_]=积分[B[x],x];
系数列表[A[x]/x,x]*范围[terms]!
(*
让-弗朗索瓦·奥尔科弗
,2011年9月15日,2018年1月11日更新*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a=x+x^2);对于(i=1,n,a=x+形式(subst(a,x,x*exp(x+1*O(x^n)));n!*polcoff(a,n)}
(PARI){a(n)=如果(n<1,0,如果(n==1,1,和(k=1,n-1,二项式(n-1,k)*k^(n-k-1)*a(k))}
交叉参考
囊性纤维变性。
A003659号
.
上下文中的序列:
A120591号
A247057型
A032114号
*
A060946号
A121421号
A349884型
相邻序列:
A193159号
A193160号
A193161号
*
A193163号
A193164号
A193165号
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳
2011年7月17日
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月17日22:02。
包含371767个序列。
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