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| A193161号 |
| 例如，A（x）满足：A（x/（1-x））/（1-x）=d/dx x*A（x。 |
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6
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1, 1, 3, 17, 152, 1944, 33404, 738212, 20316288, 679237248, 27050017152, 1262790237312, 68193683598336, 4212508572109824, 294822473048043264, 23184842446161993984, 2033884583922970558464, 197767395237549512097792, 21194678534706844531458048
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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在第257页的Cellarosi和Sinai（2011）中，m_k表示a（k）/k-迈克尔·索莫斯2012年12月28日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（n-1）！*求和{k=0..n-1}二项式（n，k）*a（k）/k！对于n>0且a（0）=1。
例如：exp（总和{n>=1}x^n/（n*n！））=总和{n>=0}a（n）*x^n/n^2
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例子
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例如：A（x）=1+x+3*x^2/2！+17*x^3/3！+152*x^4/4！+1944*x^5/5！+。。。
相关扩展：
A（x/（1-x））/（1-x）=1+2*x+9*x^2/2！+68*x^3/3！+760*x^4/4！+。。。
A（x）+x*A'（x）=1+2*x+9*x^2/2！+68*x^3/3！+760*x^4/4！+。。。
此外，扩展中还会出现a（n）：
B（x）=1+x+3*x^2/2^2+17*x^3/3^2+152*x^4/4^2+1944*x^5/5^2 + ...
哪里
对数（B（x））=x+x^2/（2*2！）+x^3/（3*3！）+x^4/（4*4！）+x ^5/（5*5！）+。。。
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MAPLE公司
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b： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，
加上（b（n-i）*二项式（n-1，i-1）/i，i=1..n））
结束时间：
a： =n->b（n）*n！：
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数学
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a[n_]：=如果[n<0，0，n！^2假设[x>0，系列系数[Exp[积分[（Exp[t]-1）/t，{t，0，x}]]，{x，0，n}]]；(*迈克尔·索莫斯2012年12月28日*）
a[n_]：=如果[n<0，0，n！^2假设[x>0，系列系数[Exp[ExpIntegralEi[x]-Log[x]-EulerGamma]，{x，0，n}]]；(*迈克尔·索莫斯2012年12月28日*）
表[Sum[BellY[n，k，1/Range[n]]，{k，0，n}]n！，{n，0，20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫，2016年11月9日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a=1+x，B）；对于（i=1，n，B=子集（a，x，x/（1-x+x*O（x^n））/（1-x）；a=1+整数形式（（B-a）/x））；n！*polcoff（a，n）}
（PARI）｛a（n）=if（n＜0，0，if（n＝＝0，1，（n-1）！*sum（k＝0，n-1，二项式（n，k）*a（k）/k！））｝
（PARI）{a（n）=n！^2*polceoff（exp（总和（m=1，n，x^m/（m*m！））+x*O（x^n）），n）}
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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