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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A193114 G、 f.满足:1=和{n>=0}(-x)^(n^2)*A(x)^(n+1)。 5
1、1、2、5、13、37、111、345、1103、3604、11977、40356、137543、473317、1642258、5738828、20179338、71346433、253485527、904536366、3240418665、1164734335、420175355271519927973555、551298507620、2004602732825、7305747551718、26682235709115 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

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n=0..27的n,a(n)表。

公式

g.f.A(x)满足:

(1) 1=和{n>=0}(-x)^n*A(x)^(n+1)*乘积{k=1..n}(1+x^(4*k-3)*A(x))/(1+x^(4*k-1)*A(x));

(2) 1=A(x)/(1+x*A(x)/(1-x^2)*A(x)/(1+x^5*A(x)/(1-x^3*(1-x^4)*A(x)/(1+x^9*A(x)/(1-x^5*(1-x^6)*A(x)/(1+x^13*A(x)/(1-x^7*(1-x^8)*A(x)/(1-…))))(续分数);

由于部分椭圆θ函数的恒等式。

例子

G、 f.:A(x)=1+x+2*x^2+5*x^3+13*x^4+37*x^5+111*x^6+。。。

满足:

1=A(x)-x*A(x)^2+x^4*A(x)^3-x^9*A(x)^4+x^16*A(x)^5-+。。。

相关扩展。

A(x)^2=1+2*x+5*x^2+14*x^3+40*x^4+120*x^5+373*x^6+。。。

A(x)^3=1+3*x+9*x^2+28*x^3+87*x^4+276*x^5+893*x^6+。。。

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(a=[1]);对于(i=1,n,a=concat(a,0);a[#a]=polcoeff(1-sum(m=0,sqrtint(#a)+1,(-x)^(m^2)*Ser(a)^(m+1)),#a-1));如果(n<0,0,a[n+1])}

交叉引用

囊性纤维变性。A193111号,A193112型,邮编:A193113,A193115型,A193116.

上下文顺序:A036249号 A126031号 邮编:A151416*A114509年 A003080型 邮编:A149854

相邻序列:A193111号 A193112型 邮编:A193113*A193115型 A193116 邮编:A193117

关键字

作者

保罗·D·汉娜2011年7月16日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月10日03:47。包含336368个序列。(运行在oeis4上。)