A193010-OEIS公司

A193010号

e^x除以x^2->x+1的常数项的十进制展开式。

1, 7, 8, 3, 9, 2, 2, 9, 9, 6, 3, 1, 2, 8, 7, 8, 7, 6, 7, 8, 4, 6, 2, 3, 6, 9, 1, 6, 0, 9, 0, 1, 7, 0, 9, 7, 2, 5, 1, 0, 2, 9, 8, 6, 0, 6, 3, 3, 8, 4, 1, 2, 1, 7, 8, 7, 0, 7, 0, 0, 0, 7, 3, 6, 6, 8, 9, 5, 2, 5, 9, 7, 4, 0, 0, 2, 0, 3, 0, 2, 5, 3, 5, 4, 8, 2, 6, 1, 5, 6, 5, 0, 5, 6, 7, 1, 9, 4, 5, 2

(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

假设q和s是多项式，次数（q）>次数（s）。多项式p通过q->s的约简在A192232号.如果p被具有幂级数的函数f替换

...

c（0）+c（1）*x+c（2）*x^2+，

...

然后，这里引入f通过q->s的缩减R（f）作为p（n，x）通过q->s的缩减的极限（如果存在），其中p（n、x）是f（x）的第n个部分和：

...

R（f（x））=c（0）*R（1）+c（1）*R。。。如果q（x）=x^2和s（x）=x+1，则

...

R（f（x））=c（0）+c（1）*x+c（2）*（x+1）+c。。。，以便

...

R（f（x））=和{c（n）*（f（n）*x+f（n-1）}:n>=0}，其中f=A000045号（斐波那契数列），因此

...

R（f（x））=u0+x*u1，其中u0=和{c（n）f（n-1）：n>=0}，u1=和（c（n，f（n）：n>=0）；数值u0和u1由下式给出A193010号和A098689号.

以下是所选函数按x^2->x+1减少的列表。每个序列A的数字是指由该序列表示的常数。在某些情况下，需要对偏移进行调整。

e^x。。。。。。。。。A193010号+x个*A098689号

e^（-x）。。。。。。1930年+x个*A099935号

e^（2x）。。。。。。A193027号+x个*A193028号

e^（x/2）。。。。。A193029号+x个*A193030号

sin x。。。。。。。A193011号+x个*A193012号

cos x。。。。。。。A193013号+x个*A193014号

信x。。。。。。A193015号+x个*A193016号

成本x。。。。。。A193017号+x个*A193025号

2^x。。。。。。。。。A193031号+x个*A193032号

2^（-x）。。。。。。A193009号+x个*A193035号

3^x。。。。。。。。。A193083号+x个*A193084号

t^x。。。。。。。。。1930年+x个*A193076号，t=（1+平方（5））/2

t^（-x）。。。。。。A193077号+x个*A193078号，t=（1+平方（5））/2

正弦（2x）。。。。A193079号+x个*A193080号

成本（2x）。。。。A193081号+x个*A193082号

（e^x）cos x。。A193083号+x个*A193084号

（e^x）正弦x。。A193085号+x个*A193086号

（cos x）^2。。。1930年+x个*A193088号

（sin x）^2。。。1930年+x个*A193088号

链接

n=1..100时的n，a（n）表。

配方奶粉

发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2022年1月18日：（开始）

等于1+Sum_{k>=1}斐波那契（k-1）/k！。

等于（平方（5）-1）*（2*sqrt（5）*exp。（结束）

例子

1.783922996312878767846236916090170972510...

数学

f[x_]：=支出[x]；r[n_]：=斐波那契[n]；

c[n_]：=系列系数[系列[f[x]，｛x，0，n｝]，n]

u0=N[总和[c[N]*r[N-1]，{N，0，200}]，100]

真数字[u0，10]

交叉参考

囊性纤维变性。A000045号,A192232号.

上下文中的序列：A133613号 A296140型 A194622号*A079082号 A091683号 A359009型

相邻序列：A193007号 A193008号 A193009号*A193011号 A193012号 A193013号

关键词

非n,欺骗

作者

克拉克·金伯利，2011年7月14日

状态

经核准的