A192814-OEIS公司

A192814号

多项式（2*x+1）^n乘以x^3->x^2+x+1的归约中的常数项。请参见注释。

三

1, 1, 1, 9, 49, 225, 1041, 4873, 22817, 106753, 499425, 2336585, 10931921, 51145825, 239289457, 1119533257, 5237818689, 24505519873, 114650876097, 536402551689, 2509598769265, 11741342323937, 54932733173713, 257006830281609

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

有关多项式约简的讨论，请参见A192232号和A192744号.

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（5，-3,7）。

配方奶粉

a（n）=5*a（n-1）-3*a（n-2）+7*a（n-3）。

总尺寸：（1-4*x-x^2）/（1-5*x+3*x^2-7*x^3）-R.J.马塔尔2014年5月6日

MAPLE公司

seq（系数（级数（（1-4*x-x^2）/（1-5*x+3*x^2-7*x^3），x，n+1），x、n），n=0。。25); #穆尼鲁·A·阿西鲁2019年1月3日

数学

q=x^3；s=x^2+x+1；z=40；

p[n，x_]：=（2x+1）^n；

表[展开[p[n，x]]，{n，0，7}]

减少[{p1，q，s，x}]：=

固定点[多项式商@@#1+

多项式余数@@#1&）[{#1，q，x}]&，p1]

t=表[reduce[{p[n，x]，q，s，x}]，{n，0，z}]；

u1=表[系数[部分[t，n]，x，0]，{n，1，z}](*A192814号*)

u2=表[系数[部分[t，n]，x，1]，{n，1，z}](*A192815号*)

u2=u2/2(*A192816号*)

线性递归[{5，-3，7}，{1，1，1}，30](*G.C.格鲁贝尔，2019年1月3日*）

黄体脂酮素

（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；向量（（1-4*x-x^2）/（1-5*x+3*x^2-7*x^3））\\G.C.格鲁贝尔2019年1月3日

（岩浆）m:=30；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（1-4*x-x^2）/（1-5*x+3*x^2-7*x^3））//G.C.格鲁贝尔2019年1月3日

（鼠尾草）（（1-4*x-x^2）/（1-5*x+3*x^2-7*x^3））系列（x，30）系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年1月3日

（GAP）a:=[1，1，1]；；对于[4..25]中的n，做a[n]：=5*a[n-1]-3*a[n-2]+7*a[n-3]；od；打印（a）#穆尼鲁·A·阿西鲁2019年1月3日

交叉参考

囊性纤维变性。A192744号,A192232号,A192815号.

上下文中的序列：A012248号 A080026号 A060867型*A228018型 A081655号 A181539号

相邻序列：A192811号 A192812号 A192813号*A192815号 2016年1月 A192817号

关键字

非n

作者

克拉克·金伯利2011年7月10日

状态

经核准的