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A192752号 以下注释中定义的多项式p(n,x)的x^2->x+1的归约常数项。 3
1, 7, 12, 23, 39, 66, 109, 179, 292, 475, 771, 1250, 2025, 3279, 5308, 8591, 13903, 22498, 36405, 58907, 95316, 154227, 249547, 403778, 653329, 1057111, 1710444, 2767559, 4478007, 7245570, 11723581, 18969155, 30692740, 49661899, 80354643 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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评论
对于n>0,有理多项式由p(n,x)=x*(n-1,x)+4n+3递归定义,其中p(0,x)=1。有关多项式约简的讨论,请参见A192232号A192744号.
链接
公式
猜想:G.f.:(1+5*x-2*x^2)/((x-1)*(x^2+x-1))。a(n)=A000071号(n+3)+5*A000071号(n+2)-2*A000071号(n+1)和第一个差异A022136号. -R.J.马塔尔2014年5月4日
数学
q=x^2;s=x+1;z=40;
p[0,n]:=1;p[n,x_]:=x*p[n-1,x]+4n+3;
表[Expand[p[n,x]],{n,0,7}]
减少[{p1,q,s,x}]:=
固定点[多项式商@@#1+
多项式余数@@#1&)[{#1,q,x}]&,p1]
t=表[reduce[{p[n,x],q,s,x}],{n,0,z}];
u1=表[系数[部分[t,n],x,0],{n,1,z}](*A192752号*)
u2=表[系数[部分[t,n],x,1],{n,1,z}](*A192753号*)
交叉参考
关键字
非n
作者
克拉克·金伯利2011年7月9日
状态
经核准的

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