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A192750型 通过c0=0,d_0=1定义一对序列cn,d_n,然后定义cn=c{n-1}+d_{n-1{,d_n=c{n-1}+4*n+2;这里的序列是dn。 5
1, 6, 11, 21, 36, 61, 101, 166, 271, 441, 716, 1161, 1881, 3046, 4931, 7981, 12916, 20901, 33821, 54726, 88551, 143281, 231836, 375121, 606961, 982086, 1589051, 2571141, 4160196, 6731341, 10891541, 17622886, 28514431, 46137321, 74651756 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
0,2
评论
旧的定义是:多项式p(n,x)的x^2->x+1的约化常数项,该多项式由p(n、x)=x*p(n-1,x)+4n+2递归地定义为n>0,其中p(0,x)=1。
有关多项式约简的讨论,请参见A192232号A192744号.
链接
哈维·P·戴尔,n=0..1000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(2,0,-1)。
配方奶粉
通用格式:(1+4*x-x^2)/((x-1)*(x^2+x-1))。第一个区别是A022088型. -R.J.马塔尔2014年5月4日
a(n)=5*Fibonacci(n+2)-4-格里·马滕斯2015年7月4日
a(n)=2006年2月(A265750型(n) )-安蒂·卡图恩2015年12月15日
数学
q=x^2;s=x+1;z=40;
p[0,n]:=1;p[n,x_]:=x*p[n-1,x]+4n+2;
表[展开[p[n,x]],{n,0,7}]
减少[{p1,q,s,x}]:=
固定点[多项式商@@#1+
多项式余数@@#1&)[{#1,q,x}]&,p1]
t=表[reduce[{p[n,x],q,s,x}],{n,0,z}];
u1=表[系数[部分[t,n],x,0],{n,1,z}]
u2=表[系数[部分[t,n],x,1],{n,1,z}]
线性递归[{2,0,-1},{1,6,11},40](*哈维·P·戴尔,2023年12月3日*)
交叉参考
请参见A192751号对于cn。
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2011年7月9日
扩展
条目修订人N.J.A.斯隆2015年12月15日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月18日22:18 EDT。包含371782个序列。(在oeis4上运行。)