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| A192620型 |
| G.f.满足：A（x）=Product_{n>=1}（1+x^n*A（x））^2/（1-x^n*1（x））^2。 |
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5
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1, 4, 28, 224, 1948, 17928, 171776, 1695872, 17133436, 176297668, 1841222776, 19467629120, 207978652416, 2241618514120, 24345336854400, 266168049520832, 2927074607294300, 32356419163487336, 359330087240388828, 4007079691584624576
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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相关q系列（海涅）身份：
1+Sum_{n>=1}x^n*Product_{k=0..n-1}（y+q^k）*（z+q^k）/（（1-x*q^ k）*；这里q＝x，x＝x*A（x），y＝z＝1。
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链接
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配方奶粉
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G.f.A（x）满足：
（1） A（x）=1+Sum_{n>=1}x^n*A（x）^n*Product_{k=1..n}（1+x^（k-1））^2/（（1-x^k*A（x。
（2） 根据q多项式定理，A（x）^（1/2）=1+和{n>=1}x^n*A（x，^n*Product_{k=1..n}（1+x^（k-1））/（1-x^k）。
a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=12.0425134581837586279244321943939477581…和c=1.049585027419241239675361567877643543367951743839-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年10月4日
收敛半径r=0.083039143238027913107320323917684421045…=1/d和A（r）=2.638555772492608872250287025192536127217…满足A（r-保罗·D·汉纳2024年3月2日
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例子
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G.f.：A（x）=1+4*x+28*x^2+224*x^3+1948*x^4+17928*x^5+。。。
g.f.A=A（x）满足以下关系：
（0）A=（1+x*A）^2/（1-x*A。。。
（1） A=1+4*x*A/（（1-x*A）*（1-x））+4*x^2*A^2*（1+x）^2/。。。
（2） A^（1/2）=1+2*x*A/（1-x）+2*x^2*A^2*（1+x）/（（1-x。。。
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数学
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nmax=30；A[_]=0；Do[A[x_]=乘积[（1+x^k*A[x]）^2/（1-x^k*A[x]]）^2，{k，1，nmax}]+O[x]^（nmax+1）//正常，nmax+1]；系数列表[A[x]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2023年10月4日*）
（*常数{d，c}:*）Chop[{1/r，Sqrt[（r*s^（3/2）*，Log[-s]/Log[r]，r]-QPolyGamma[1，Log[s]/Log[r]，r]）/Log[r]^2）]}/。FindRoot[{（-1+s）^2*（QPochhammer[-s，r]^2/（（1+s）|2*QPochharmer[s，r]|2））==s，1-4*（s/（-1+s^2））+（2*（QPolyGamma[0，Log[-s]/Log[r]，r]-QPolyGamma[0，Log[s]/Log[r]，r]））/Log[r]==0}，{r，1/12}，}，工作精度->120]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2024年3月3日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a=1+x）；对于（i=1，n，a=prod（k=1，n，（1+x^k*a）^2/（1-x^k*a+x*O（x^n）））；波尔科夫（a，n）}
（PARI）{a（n）=局部（a=1+x）；对于（i=1，n，a=1+总和（m=1，n，x^m*a^m*prod（k=1，m，（1+x^（k-1））^2/（（1-x^k*a+x*O（x^n）））*（1-x*k）））；波尔科夫（a，n）}
（PARI）{a（n）=局部（a=1+x）；对于（i=1，n，a=（1+总和（m=1，n，x^m*a^m*prod（k=1，m，（1+x^（k-1））/（1-x^k+x*O（x^n））））^2）；波尔科夫（a，n）}
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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