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A1923 定义多项式p(n,x)的常数项A162517下面是评论。
1, 0, 7、8, 77, 192、1043, 3472, 15529、57792, 240655, 934808、3789653, 14963328, 60048443、238578976, 953755537, 3798340224、15162325975, 60438310184, 241126038941、961476161856, 3835121918243, 15294304429744、61000836720313, 243280700771904 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

多项式由p(n,x)=((x+d)^ n-(x- d)^ n)/(2D)给出,其中d= qRT(x+4)。

介绍用X^ 2—>x+1等代换来减少多项式,参见A192242.

链接

n,a(n)n=1…26的表。

公式

猜想:A(n)=2*a(n-1)+10*a(n-2)-6*a(n-3)-9*a(n-4)。G.f.:-x*(x+1)*(3×x-1)/(9×x ^ 4+6×x^ 3-10*x^ 2-2*x+1)。-柯林巴克09五月2014

例子

前五个多项式p(n,x)及其约简如下:

p(0,x)=1>1

p(1,x)=2x->2x

p(2,x)=4+x+3x^ 2>7+4x

p(3,x)=16x+4x^ 2 +4x^ 3>8 +28 x

p(4,x)=16+8x+41x^ 2+10x^ 3+5x^ 4>77+84x。

从这些,读A19252=(1,0,7,8,77,…)A0460602=(0,2,4,28,84,…)。

Mathematica

q[x]:=x+1;d=qrt[x+2];

p[n],x]:=((x+d)^ n-(x-d)^ n)/(2 d)(*)A162517*)

表[展开[p[n,x] ],{n,1, 6 }]

约化规则={^ ^ y}?Enq->q[x] ^(y/2),x^ y~?ODQ-> x q[x]^((y- 1)/2)};t=表[最后] [FixDePositList]〔展开〕〔1〕。约化规则[&,p[n,x] ] ],{n,1, 30 }

表[系数[部分[t,n],x,0 ],{n,1, 30 } ] *(*)A1923*)

表[系数[部分[t,n],x,1 ],{n,1, 30 } ] *(*)A1923 74*)

表[系数[t,n]/ 2,x,1 ],{n,1, 30 }](*)A19275*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A192242A1923 74A19275A162517.

语境中的顺序:A137145 A251626 A256340*A103680 A219518 A024496

相邻序列:γA19270 A1923 A1923*A1923 74 A19275 A1923 76

关键词

诺恩

作者

克拉克·金伯利6月29日2011

地位

经核准的

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最后修改5月28日16:25 EDT 2020。包含334684个序列。(在OEIS4上运行)