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A192239号 多项式x(x+1)(x+2)约简中x的系数。。。(x+n-1)乘以x^2->x+1。 4
0、1、3、13、71、463、3497、29975、287265、3042545、35284315、444617525、6048575335、88347242335、1378930649745、22903345844335、403342641729665、7506843094993825、147226845692229875、3034786640911840925、65592491119118514375 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,3
评论
请参见A192232号.
链接
配方奶粉
发件人瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月20日:(开始)
递归(对于n>3):a(n)=2*(n-1)*a(n-1。
例如:(对于n>1):-1/10*(sqrt(5)+3)*sqrt。
a(n)~n*n ^(平方(5)/2-1/2)*(3*sqrt(5)-5)/(10*Gamma((1+sqrt)/2))。
(结束)
数学
q[x_]:=x+1;
p[0,x_]:=1;p[1,x_]:=x;
p[n,x_]:=(x+n)p[n-1,x]/;n>1
约简规则={x^y_?EvenQ->q[x]^(y/2),
x^y_?奇数q->xq[x]^((y-1)/2)};
t=表格[
最后[最多[
固定点列表[Expand[#1/.reductionRules]&,p[n,x]]],{n,0,
20}]
表[系数[部分[t,n],x,0],{n,1,20}](*A192238号*)
表[系数[部分[t,n],x,1],{n,1,20}](*A192239号*)
(*由彼得·J·C·摩西2011年6月25日*)
扁平[{0,递归表[{a[n]==2*(n-1)*a[n-1]-(n^2-3*n+1)*a[2],a[2]==1,a[3]==3},a,{n,2,20}]}](*或*)
扁平[{0,FullSimplify[Rest[Rest[CoefficientList[Series[-1/10*(Sqrt[5]+3)*Sqrt+5]*(x-1)^(Sqrt[5]/2-1/2)/(-1)^ x]*范围[0,20]!]]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月20日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A192232号,A192238号.
关键字
非n
作者
克拉克·金伯利,2011年6月26日
扩展
次要编辑人瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月31日
状态
经核准的

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