A191837-OEIS公司

A191837号

最小偶数m可以写成2n素数p（1）的和<…<p（2n）<m/2，使得m-p（i）对于i=1，。。。，2个。

48, 108, 204, 324, 624, 630, 1050, 1320, 1590, 2100, 2400, 2730, 3570, 3960, 4830, 5460, 5880, 6930, 7770, 9240, 9450, 11970, 12810, 13020, 14910, 14910, 17430, 18480, 20160, 21630, 23100, 24150, 28770, 28770, 31290, 32760, 32760, 36960, 36960, 39270, 39270, 50190, 51870, 51870

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,1

原始定义：在2n的哥德巴赫分区中，找到具有四个素元素的前2n并求和；找到前2n，其中六个元素的总和为2n；对于2k个元素也是如此。

当m作为素数之和有多个分解时，它必须是奇数+奇数=偶数。然后，只有偶数个（奇数素数）和才能产生m。此外，我们将这些和限制为分解p+q=m中较小的一个，因此我们需要2个以上的和来产生m，并且a（1）是未定义的。

这个序列中的整数都与0模6同余。

m可以有多个成分。例如，对于m=48，48=5+7+17+19和48=7+11+13+17。

猜想：对于所有a（n），a（nA014092号（数字不是两个素数的和），和a（n）+1可以在A007921号（数字不是两个素数的差）-J.斯塔杜哈尔2012年8月28日

发件人J.斯塔杜哈尔，2011年8月22日：（开始）

所有a（n）与0 mod 6=2*3一致。

所有a（n）>=a（7）=630等于0 mod 30=2*3*5。

所有a（n）>=a（16）=4830与0 mod 210=2*3*5*7一致。

所有a（n）>=a（279）=3513510与0 mod 2310=2*3*5*7*11一致。

所有a（n）>=a（1440）=137507370与0 mod 30030=2*3*5*7*11*13一致。（结束）

链接

J.Stauduhar，n=2时的n，a（n）表。.2500

J.Stauduhar，生成序列A191837的C程序

例子

对于48，我们有48=5+43=7+41=17+31=19+29（忽略11+37），并用5+7+17+19给出第一个偶数，其中四个素数相加。

同样，108是最小偶数，有六个素元素求和：5+103=7+101=11+97=19+89=29+79=37+71，取5+7+11+19+29+37=108。

a（2）=48=5+7+17+19=7+11+13+17

a（3）=108=5+7+11+19+29+37

a（9）=1320=13+17+19+23+29+31+37+41+43+61+71+83+89+97+103+107+149+307

数学

nCk[a_，b_]：=块[{ndx=ns=a，i=rs=b，ct=t=0}，如果[（d[[1]]-1）==（ns-rs），对于[ct=1，ct<=rs，ct++，t+=s[[d[[ct]]]；如果[t==m，打印[sm/2，“”，t]；sm+=2；m-=6；返回[False]，返回[False]]；当[d[i]]==ndx&&i>1时，--i--ndx]；d[[i]]+=1；i++；当[i<=rs时，d[[i]]=d[[i-1]]+1++i、 ]；对于[ct=1，ct<=rs，ct++，t+=s[[d[ct]]]；如果[t>m，则中断[]]]；如果[t==m，打印[sm/2，“”，t]；sm+=2；m-=6；返回[错误]]；返回[True]]；对于[sm=4；m=6，sm<=60，m+=6，s={}；sum=smndct=pct=0；对于[p=5，p<m/2，p+=2，如果[PrimeQ[p]&&PrimeQ[m-p]，如果[sum+p>m，Break[]]；如果[smndct++<sm-1，总和+=p]；附加到[s，p]；pct++]]；如果[pct>=sm，d=范围[sm]；而[nCk[长度[s]，sm]]]；(*J.斯塔杜哈尔2012年9月7日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=对于步骤（m=2，1e9，2，L=[]）；对于素数（p=1，m\2-1，isprime（m-p）|next；L=凹面（L，p））#L<2*n&next；总和（i=#L-2*n+1，#L，L[i]）<m&next；forvec（v=向量（2*n，i，[1，#L]），sum（i=1，2*n，L[v[i]]）==m和return（m），2）

交叉参考

上下文中的序列：A260294型 A260287型 187931年*A044235号 A044616号 A182679号

相邻序列：A191834号 A191835号 A191836号*A191838号 A191839号 A191840号

关键词

非n

作者

J.M.贝戈2011年6月17日

扩展

a（4）-a（5）来自M.F.哈斯勒2011年6月21日

a（2）至a（5）已验证；a（6）至a（10）由添加S科尔曼2011年7月3日

a（11）至a（13）由添加S科尔曼2011年7月4日

由添加的a（14）至a（14S科尔曼2011年7月5日

确认a（7）。a（6）修正人J.斯塔杜哈尔2011年7月8日

修正了a（8）-a（14）并扩展到a（2500）-J.斯塔杜哈尔2011年7月12日

编辑人J.斯塔杜哈尔2012年8月28日

状态

经核准的