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A191758号 在盒子的西北角结束的n步四边慎重的自动清空行走次数。 3

%I#16 2022年2月23日11:21:47

%S 1,2,4,10,24,601463628942205506136863401484620210538524074,

%电话:1304662324865280897682014722850177160124972192311257258,

%电话:775219392193071959648084167261197479028629820524074257690132

%N在盒子西北角结束的N步四边慎重的自动清空步行道的数量。

%H Alois P.Heinz,n的表格,n=0..100时的a(n)</a>

%H Mireille Bousquet-Mélou,<a href=“https://dmtcs.episciences.org/3627“>谨慎自我回避行走的家庭</a>,DMTCS proc.AJ,2008,167-180。

%H Mireille Bousquet-Mélou,<a href=“https://arxiv.org/abs/0804.4843“>谨慎自我回避行走的家庭</a>,arXiv:0804.4843[math.CO],2008-2009。

%H Enrica Duchi,<a href=“https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00159320“>在某些类别的谨慎步行中,参见:FPSAC’05,Taormina,Italy,2005。

%e a(3)=10:ENW、NNN、NNW、NWN、NWW、WNN、WNW、WWN、WWW、SWN。

%p b:=proc(d,i,n,x,y,w,s)选项记住;

%p`if`(n=0,`if`)(y=0,w=0,1,0),

%p`if`([0,1]中的d或[2,4]中的d和(x=0或i),

%p b(1,x=0,n-1,最大值(x-1,0),y,w+1,s),0)+

%p`if`([0,2]中的d或[1,3]中的d和(y=0或i),

%p b(2,y=0,n-1,x,最大值(y-1,0),w,s+1),0)+

%p`if`([0,3]中的d或[2,4]中的d和(w=0或i),

%p b(3,w=0,n-1,x+1,y,最大值(w-1,0),s),0)+

%p`if`([0,4]中的d或[1,3]中的d和(s=0或i),

%p b(4,s=0,n-1,x,y+1,w,最大值(s-1,0),0))

%p端:

%p a:=n->b(0,真,n,0,0,0,0):

%p序列(a(n),n=0..30);

%tb[d,i,n,x,y,w,s]:=b[d、i,n、x、y、w、s]=

%t如果[n==0,如果[y==0&&w==0、1、0],

%t如果[d==0||d==1||(d==2||d=4)&&(x==0||i),

%tb[1,x==0,n-1,最大值[x-1,0],y,w+1,s],0]+

%t如果[d==0||d==2||(d==1||d=3)&&(y==0| |i),

%tb[2,y==0,n-1,x,最大值[y-1,0],w,s+1],0]+

%t如果[d==0||d==3||(d==2||d==4)&&(w==0| | i),

%tb[3,w==0,n-1,x+1,y,最大值[w-1,0],s],0]+

%t如果[d==0||d==4||(d==1||d=3)&&(s==0| |i),

%tb[4,s==0,n-1,x,y+1,w,最大值[s-1,0]],0]

%t];

%ta[n_]:=b[0,真,n,0,0,0,0];

%t a/@Range[0,30](*_Jean-François Alcover_,2019年9月22日,在_Alois P.Heinz_*之后)

%Y参考A191756和A191757。

%K nonn,走路

%0、2

%A _Alois P.Heinz,2011年6月15日

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