%I#23 2022年9月1日17:29:06

%S 1,4,2,9,6,3,17,12,7,5,30,22,14,11,8,51,38,25,20,15,10,85,64,43,35,27，

%电话：19,13140106,72,59,46,33,24,16229174119,98,77,56,41,28,18373，

%电话：284195161127,93,69,48,32,21606462318263208153114,80,54,36,23983750517428339250187132,90,61,40,26

%N（3+[nr]）的离散度，其中r=（黄金比率）=（1+sqrt（5））/2和[]=楼层，按对偶法计算。

%背景讨论：假设s是正整数的递增序列，s的补码t是无限的，并且t（1）=1。s的离散度是数组D，其第n行是（t（n），s（t（n）），s。每个正整数在D中只出现一次，所以作为一个序列，D是正整数的置换。由u（n）=（包含n的D的行数）给出的序列u是一个分形序列。示例：

%C（1）s=A000040（素数），D=A114537，u=A114538。

%C（2）s=A022342（无初始0），D=A035513（Wythoff阵列），u=A003603。

%C（3）s=A007067，D=A035506（Stolarsky阵列），u=A133299。

%C分散体的最新示例：A191426-A191455。

%D Clark Kimberling，《分形序列和空间分布》，阿尔斯·科林巴托利亚45（1997）157-168。

%H Mohammad K.Azarian，<a href=“http://www.math-cs.ucmo.edu/~mjms/1998.3/prob.ps“>问题123</a>，《密苏里数学科学杂志》，第10卷，第3期，1998年秋季，第176页<a href=“http://www.math-cs.ucmo.edu/~mjms/2000.1/soln.ps“>解决方案，发表于2000年冬季第12卷第1期，第61-62页。

%H Clark Kimberling，<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9939-1993-1111434-0“>间断和分散，《美国数学学会学报》，117（1993）313-321。

%e西北角：

%e 1…4…9…17…30

%e 2…6…12…22…38

%e 3…7…14…25…43

%e 5…11…20…35…59

%e 8…15…27…46…77

%t（*程序生成递增序列f[n]*的色散阵列t）

%t r=40；r1=12；（*r=T的行数，r1=要显示的行数*）

%t c=40；c1=12；（*c=#列T，c1=#列显示*）

%t x=黄金比率；f[n_]：=楼层[n*x+3]

%t mex[list_]：=NestWhile[#1+1&，1，并集[list][[#1]]<=#1&，1、长度[Union[list]]]

%t行={NestList[f，1，c]}；

%t Do[rows=Append[rows，NestList[f，mex[Flatten[rows]]，r]]，{r}]；

%t t[i，j]：=行[[i，j]]；

%t表格形式[表格[t[i，j]，{i，1，10}，{j，1，10}]]

%t（*A191426阵列*）

%t压扁[表[t[k，n-k+1]，{n，1，c1}，{k，1，n}]]（*A191426序列*）

%t（*项目作者：P eter J.C.Moses，2011年6月1日*）

%Y参考A114537、A035513、A035506。

%K nonn，表

%O 1、2

%A_Clark Kimberling_，2011年6月2日