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| A191371号 |
| 带有（最多）3色节点的简单标记图的数量，这样就没有边连接相同颜色的两个节点。 |
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15
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1, 3, 15, 123, 1635, 35043, 1206915, 66622083, 5884188675, 830476531203, 187106645932035, 67241729173555203, 38521811621470420995, 35161184767296890265603, 51112793797110111859802115, 118291368253025368001553530883, 435713124846749574718274002747395, 2553666761436949125065383836043837443
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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参考文献
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F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，学术出版社，1973年，第16-18页。
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链接
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R.P.斯坦利，图的非循环方向，离散数学。5 (1973), 171-178. 北荷兰出版公司。
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公式
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a（n）=和（C（n，k）*C（n-k，r）*2^（k*r+k*m+r*m）），其中和取k+r+m=n的所有非负解。
a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*2^（k*（n-k））*A047863美元（k） ●●●●。
设E（x）=Sum_{n>=0}x^n/（n！*2^C（n，2））。那么这个序列的生成函数是E（x）^3=sum{n>=0}a（n）*x^n/（n！*2^C（n，2））=1+3*x+15*x^2/（2！*2）+123*x^3/。。。。
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例子
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a（2）=15:在2个节点上有两个标记的3-可着色图，即
A） 1 2 B）1 2
o o o---o
使用3种颜色有9种方法为A型图形着色，3*2=6种方法为B型图形着色以便相邻顶点不共享相同的颜色。因此，在两个顶点上总共有15个标记的三色图。
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数学
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f[{k_，r_，m_}]：=二项式[m+r+k，k]二项式[m+r，r]2^（kr+km+rm）；表[Total[Map[f，Compositions[n，3]]，{n，0，20}]
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黄体脂酮素
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（Python）
来自同一输入二项式
定义a047863（n）：返回和（[范围（n+1）中k的二项式（n，k）*2**（k*（n-k））]）
定义a（n）：返回和（[二项式（n，k）*2**（k*（n-k））*a047863（k）对于范围（n+1）中的k）]）#印地瑞尼Ghosh2017年6月3日
（PARI）序列（n）={my（p=（总和（j=0，n，x^j/（j！*2^二项式（j，2）））+O（x*x^n））^3）\\安德鲁·霍罗伊德2018年12月3日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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