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| A191314号 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）是长度n和高度k的离散Dyck路径（即在正高度没有（1,0）步的Motzkin路径）的数量。 |
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6
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1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 1, 7, 2, 1, 12, 6, 1, 1, 20, 12, 2, 1, 33, 27, 8, 1, 1, 54, 53, 16, 2, 1, 88, 108, 44, 10, 1, 1, 143, 208, 88, 20, 2, 1, 232, 405, 208, 65, 12, 1, 1, 376, 768, 415, 130, 24, 2, 1, 609, 1459, 908, 350, 90, 14, 1, 1, 986, 2734, 1804, 700, 180, 28, 2, 1, 1596, 5117, 3776, 1700, 544, 119, 16, 1
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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第n行有1个以上楼层（n/2个）条目。
第n行条目之和为二项式（n，floor（n/2））=A001405号（n） ●●●●。
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链接
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配方奶粉
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G.f.：k列的G.f.是z^{2k}/（f[k]*f[k+1]），其中f[k]是z中由f[0]=1，f[1]=1-z，f[k=f[k-1]-z^2*f[k-2]定义的多项式，对于k>=2。这些多项式的系数构成三角形A108299号.
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例子
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T（5,2）=2，因为我们有HUUDD和UUDDH，其中U=（1,1），D=（1，-1），H=（1,0）。
三角形开始：
1;
1;
1, 1;
1, 2;
1, 4, 1;
1, 7, 2;
1, 12, 6, 1;
1, 20, 12, 2;
1, 33, 27, 8, 1;
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MAPLE公司
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F[0]：=1:F[1]：=1-z：对于k从2到12的do F[k]：=排序（展开（F[k-1]-z^2*F[k-2]））结束do：对于k自0到11的do h[k]:=z^（2*k）/（F[k]*F[k+1]）结束do:T:=过程（n，k）选项运算符，箭头：coeff（系列（h[k]-z=0,20），z，n）结束proc：对于n从0到16的do seq（T（n，k），k=0。。地板（（1/2）*n）端do；#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目：
b： =proc（x，y）选项记忆`如果`（y>x或y<0，0，`如果`（x=0，1，
（p->add（系数（p，z，i）*z^max（i，y），i=0..度（p，z））
（b（x-1，y-1））+b（x-1，y+1）+‘if’（y=0，b（x-1，y），0））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，z，i），i=0..度（p）））（b（n，0））：
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数学
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b[x_，y_]：=b[x，y]=如果[y>x|y<0，0，如果[x==0，1，函数[{p}，总和[系数[p，z，i]*z^Max[i，y]，{i，0，指数[p，z]}][b[x-1，y-1]+b[x-l，y+1]+如果[y=0，b[x-1,y]，0]]；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，z，i]，{i，0，指数[p，z]}][b[n，0]]；表[T[n]，{n，0，14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年3月31日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键字
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非n,标签
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经核准的
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