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A191242号 x-x^2-x^3-2*x^4的反转 1
1, 1, 3, 12, 50, 224, 1054, 5121, 25509, 129591, 668811, 3496740, 18481512, 98585788, 530068840, 2869725800, 15630429306, 85589391884, 470905310206, 2601941245750, 14432082902820, 80328808797750, 448527122885700, 2511672193514250 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
评论
对于x-a*x^2-b*x^3-c*x^4(a!=0,b!=0,c!=0)的反转,我们有
a(n)=总和(k=1,n-1,(总和(j=0..k,a^(-n+3*k-j+1)*b^(n-3*k+2*j-1)*c^。
链接
文森佐·利班迪,n=1..200时的n,a(n)表
弗拉基米尔·克鲁奇宁,求逆生成函数系数表达式的方法,arXiv:121.3244[math.CO],2012年。
配方奶粉
a(n)=总和(k=1..n-1,(总和(j=0..k,二项式(j,n-3*k+2*j-1)*2^(k-j)*二项式,k,j))*二项式(n+k-1,n-1)/n,n>1,a(1)=1。
数学
a[1]=1;a[n]:=和[Sum[二项式[j,n-3k+2j-1]*2^(k-j)*二项式[k,j],{j,0,k}]*二项法[n+k-1,n-1],{k,1,n-1}]/n;
阵列[a,24](*Jean-François Alcover公司2018年7月23日*)
黄体脂酮素
(马克西玛)
a(n):=总和((总和(二项式(j,n-3*k+2*j-1)*2^(k-j)*二项式;
(PARI)x='x+O('x^66);/*那么多术语*/
Vec(serreverse(x-x^2-x^3-2*x^4))/*显示术语*//*乔格·阿恩特2011年5月28日*/
(岩浆)[&+[二项式(i,n-3*k+2*i-1)*2^(k-i)*二项式//文森佐·利班迪2018年7月23日
交叉参考
关键词
非n
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