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| A190175号 |
| 只有奇数阶顶点的有根树的Goebel-Matula数。 |
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1
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2, 7, 8, 28, 32, 43, 53, 98, 112, 128, 172, 212, 227, 263, 311, 343, 392, 443, 448, 512, 577, 602, 688, 742, 848, 908, 1052, 1193, 1244, 1372, 1423, 1568, 1619, 1772, 1792, 1993, 2048, 2107, 2308, 2311, 2408, 2539, 2597, 2752, 2939, 2968, 3178, 3209, 3392, 3632, 3682, 3698, 3779
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula Goebel数的乘积。
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参考文献
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F.Goebel，《关于有根树和自然数之间的1-1对应关系》，《组合理论》，B 29（1980），141-143。
I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从树的Matula数推断树的属性，Publ。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.
D.W.Matula，通过素因子分解的自然根树计数，SIAM Review，1968年10月，273日。
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链接
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公式
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在A182907号可以根据次数找到Matula-Goebel数为n的根树顶点的生成多项式g（n）=g（n，x）。我们寻找多项式g（n，x）为奇数的n的值，即满足g（n、-x）=-g（n和x）。
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例子
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7位于序列中，因为Matula-Goebel编号为7的有根树是顶点为1、1、3级的有根的树Y。
15不在序列中，因为Matula-Goebel编号为15的根树是路径树ABRCDE，根在R；它有2个1级顶点和4个2级顶点。
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MAPLE公司
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使用（numtheory）：g:=proc（n）local r，s:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end proc:s:=proc[n）option操作符，箭头：n/r（n）end proc:如果n=1，则1 elif bigomega（n）=1，然后排序（expand（g（pi（n），+x^bigomega[pi（n]），*（x-1）+x）））），否则排序（expand[g（r（n n））-x^二倍体（s（n））+x^两倍体（n）))end-if-end-proc:a:=proc（n）选项操作符，箭头：（1/2）*subs（x=1，g（n））+（1/2）*subs（x=-1，g（n））end-proc:a:={}：对于n到4000 do，如果a（n）=0，则a:=`union`（a，{n}）else end-if-end-do:a；
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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