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A189315号 5*(1-3*x+x^2)/(1-5*x+5*x^2。 8
5, 10, 30, 100, 350, 1250, 4500, 16250, 58750, 212500, 768750, 2781250, 10062500, 36406250, 131718750, 476562500, 1724218750, 6238281250, 22570312500, 81660156250, 295449218750, 1068945312500, 3867480468750, 13992675781250, 50625976562500 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,1
评论
设A为单位极限矩阵(参见[Jeffery])
A=A_(10.1)=
(0 1 0 0 0)
(1 0 1 0 0)
(0 1 0 1 0)
(0 0 1 0 1)
(0 0 0 2 0).
那么a(n)=轨迹(a^(2*n))。
显然,基于单位极限矩阵a_(n,r)(0<r<下限(n/2))的连续幂迹(这里是a^(2*n))的加泰罗尼亚常数的一类加速器序列,其中a(n)的闭合形式表达式是从a_(n,r)的特征值导出的。
发件人汤姆·科普兰2015年12月8日:(开始)
这些也是简单李代数B_5和C_5的邻接矩阵的非零迹。请参阅B_4的链接,A265185型和B_3,A025192号.
a(n+1)=10*A081567美元(n) ,忽略a(0),G.F.为10*(1-2*x)/(1-5*x+5*x^2),其分母为y^5*A127672号(5,1/y),y=sqrt(x)。
-对数(1-5x^2+5x^4)=10 x ^2/2+30 x ^4/4+。。。为矩阵奇偶幂的迹提供了一个对数级数,从一次幂开始。(结束)
链接
L.E.Jeffery,单位极限矩阵.
常系数线性递归的索引项,签名(5,-5)。
配方奶粉
总尺寸:5*(1-3*x+x^2)/(1-5*x+5*x^2。
a(n)=5*a(n-1)-5*a(n-2),n>2,a(0)=5,a(1)=10,a(2)=30。
a(n)=和{k=1..5)(w_k)^(2*n),w_k=2*cos((2*k-1)*Pi/10)。
a(n)=2^(1-n)*((5-Sqrt(5))^n+(5+Sqrt)^n),对于n>0,a(0)=5。
a(n)=5*A147748号(n) ●●●●。
数学
系数列表[系列[5(1-3x+x^2)/(1-5x+5x^2,{x,0,40}],x](*或*)
联接[{5},线性递归[{5,-5},{10,30},40]](*哈维·P·戴尔2011年4月25日*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec(5*(1-3*x+x^2)/(1-5*x+5*x^2,+O(x^99))\\查尔斯·格里特豪斯四世,2012年9月24日
(岩浆)I:=[5,10,30];[n le 3在[1..30]]中选择I[n]else 5*Self(n-1)-5*Selv(n-2):n//文森佐·利班迪2015年12月9日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
L.埃德森·杰弗里2011年4月20日
状态
已批准

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