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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A189022号 Apostol的三阶Möbius函数mu_3（n）。 6 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1 评论 如果素数的（k+1）次幂除以n，则函数mu_k（n）定义为0。 否则是（-1）^r，其中r是在n的标准因式分解中以p^k形式出现的不同素数p的数量。 链接 安蒂·卡图恩，n=1..10000时的n，a（n）表 汤姆·阿波斯托，解析数论导论，（1976）Springer，第50页。 汤姆·阿波斯托，k阶Mobius函数，太平洋。数学杂志。32 (1) (1970) 21-27. Antal Bege，Apostol的k阶Mobius函数的一个推广，arXiv:0907.5293[math.NT]，2009年。 根据n的因式分解中的指数计算序列的索引项. 公式 mu_1（n）=μ（n）=A008683号（n） ●●●●。 mu_k（n）=Sum_{d^k|n}mu_{k-1}（n/d^k）*mu_{k-1}，k>=2。 求和{k<=n}a（k）~c*n+O（n^（1/3）*log（n）），其中c=Product_{p素数}（1-2/p^3+1/p^4）=0.74469979060742043-阿米拉姆·埃尔达尔，2022年9月18日 MAPLE公司 mu:=proc（n，k）局部d，a；如果k=1，则返回numtheory[mobius]（n）；结束条件：；a:=0；对于numtheory[divisors]（n）中的d，如果n mod（d^k）=0，那么a:=a+进程名（n/d^k，k-1）*进程名（n/d，k-1）；结束条件：；结束do:a；结束进程： A189022号：=proc（n）mu（n，3）；结束进程： 数学 表[If[Max[FactorInteger[n][[All，2]]]<4，（-1）^ Count[FactorInteger[n][[All，2]]，3]，0]，{n，1，100}](*杰弗里·克雷策2015年3月3日*） 黄体脂酮素 （PARI）muk（n，k）=如果（k==1，moebius（n），sumdiv（n，d，if（i幂（d，k），muk（n/d，k-1）*muk（n/sqrtnint（d，k），k-1，0））； 向量（100，n，muk（n，3））\\米歇尔·马库斯2015年3月4日 交叉参考 参见。A008683号,A046101号（n，其中a（n）=0），A189021号,A189023号. 上下文中的序列：A363552型 A307430型 A053865号*A370598型 A166234号 A074481号 相邻序列：189019年 A189020号 A189021号*A189023号 A189024号 A189025号 关键字 签名,多重 作者 R.J.马塔尔2011年4月15日 状态 经核准的

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