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抵消
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评论
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如果素数的（k+1）次幂除以n，则函数mu_k（n）定义为0，否则为（-1）^r，其中r是n的正则因式分解中出现的不同素数p ^k的数目。
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链接
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汤姆·阿波斯托，解析数论导论，（1976）Springer，第50页
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配方奶粉
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muk（n）=sum{d^k|n}mu{k-1}（n/d^k）*mu{k-1'（n/d），k>=2。
如果e>=3，则与a（p）=1、a（p^2）=-1和a（p*e）=0相乘。Dirichlet g.f.product_{素数p}（1+p^（-s）-p^（-2s））-R.J.马塔尔2011年10月31日
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MAPLE公司
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A189021号：=程序（n）局部d，d1，d2；d1:=除数（n）；d2:=选择（m->成员（m^2，d1），d1；添加（mobius（n/d^2）*mobius，n/d），d=d2）结束#彼得·卢什尼2010年10月30日
mu:=proc（n，k）局部d，a；如果k=1，则返回numtheory[mobius]（n）；结束条件：；a:=0；对于numtheory[divisors]（n）中的d，如果n mod（d^k）=0，那么a:=a+进程名（n/d^k，k-1）*进程名（n/d，k-1）；结束条件：；结束do:a；结束进程：
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数学
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a[1]=1；a[n_]：=总和[Boole[Divisible[n，d^2]]*MoebiusMu[n/d^2]*MoebiosMu[n/d]，{d，Divisors[n]}]；表[a[n]，{n，1100}](*Jean-François Alcover公司2013年6月24日*）
f[p_，e_]：=其中[e==1，1，e==2，-1，e>2，0]；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月21日*）
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程序
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（PARI）a（n）=如果（n<2，1，sumdiv（n，d，if（n%d^2，0，moebius（n/d^2）*moebiu斯（n/d））\\贝诺伊特·克洛伊特2010年10月3日
（Python）
来自症状输入因子int，prod
定义a（n）：如果n==1，则返回1 else prod（如果e==1 else为1，则为1 else-1 if e==2，则为0，e在factorint（n）.items（）中）
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交叉参考
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关键词
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签名,多重,容易的
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作者
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已批准
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