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| A188457号 |
| 一般公式：1=和{n>=0}a（n）*x^n/（1+3^n*x）^（n+1）。 |
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8
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1, 1, 5, 109, 9449, 3068281, 3586048685, 14668583277349, 205716978569685329, 9737002299093315531121, 1536239893108209683958428885, 799846636937376803320381186364509, 1362900713950636674946135205457794784569
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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1=和{n>=0}A003024号（n） *x^n/（1+2^n*x）^（n+1），
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链接
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配方奶粉
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一般公式：1=总和{n>=0}a（n）*C（n+m-1，n）*x^n/（1+3^n*x）^（n+m），对于m>=1。
L.g.f.：log（1+x）=和{n>=1}a（n）*（x^n/n）/（1+3^n*x）^n。
例如：1=Sum_{n>=0}a（n）*exp（-3^n*x）*x^n/n！。
a（n）=Sum_{k=1..n}（-1）^（k+1）*C（n，k）*3^（k*（n-k））*a（n-k。
设E（x）=sum{n>=0}x^n/（n！*3^C（n，2））。那么这个序列的生成函数是1/E（-x）=sum{n>=0}a（n）*x^n/（n！*3^C（n，2））=1+x+5*x^2/（2！*3）+109*x^3/（3！*3|3）+9449*x^4/（4！*3*6）+。。。。（结束）
exp（总和{n>=1}a（n）*x^n/n）=1+x+3*x^2+39*x^3+2403*x^4+61611*x^5+。。。似乎具有整数系数-彼得·巴拉2016年1月14日
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例子
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生成函数的图示。
例如：1=exp（-x）+exp（-3*x）*x+5*exp（-9*x）*x^2！+109*经验（-27*x）*x^3/3！+。。。
L.g.f.：对数（1+x）=x/（1+3*x）+5*（x^2/2）/（1+9*x）^2+109*。。。
通用公式：1=1/（1+x）+1*x/（1+3*x）^2+5*x^2/（1+9*x）|3+109*x^3/（1+27*x）*4+。。。
G.f.：1=1/（1+x）^2+1*2*x/（1+3*x）^3+5*3*x^2/（1+9*x）^4+109*4*x^3/（1+27*x）^5+。。。
通用公式：1=1/（1+x）^3+1*3*x/（1+3*x）^4+5*6*x^2/（1+9*x）|5+109*10*x^3/（1+27*x）*6+。。。
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数学
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a[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，和[-（-1）^k二项式[n，k]3^（k（n-k））a[n-k]，{k，1，n}]]；
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=polcoeff（1-和（k=0，n-1，a（k）*x^k/（1+3^k*x+x*O（x^n））^（k+1）），n）}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*m>=1时保持：*/
{a（n）=局部（m=1）；polcoeff（1-和（k=0，n-1，a（k）*二项式（m+k-1，k）*x^k/（1+3^k*x+x*O（x^n））^（k+m）），n）/二项式
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*周期：*/
{a（n）=如果（n<1，n==0，和（k=1，n，-（-1）^k*二项式（n，k）*3^（k*（n-k））}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*例如：*/
{a（n）=n！*polcoeff（1-和（k=0，n-1，a（k）*exp（-3^k*x+x*O（x^n））*x^k/k！），n）}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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