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A188137号 |
| Riordan阵列(1,x*(1-x)/(1-3*x+x^2))。 |
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三
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1, 2, 1, 5, 4, 1, 13, 14, 6, 1, 34, 46, 27, 8, 1, 89, 145, 107, 44, 10, 1, 233, 444, 393, 204, 65, 12, 1, 610, 1331, 1371, 854, 345, 90, 14, 1, 1597, 3926, 4607, 3336, 1620, 538, 119, 16, 1, 4181, 11434, 15045, 12390, 6997, 2799, 791, 152, 18, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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索引0的列包含一个后跟零的1,并且不会在此三角形中重现。
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链接
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Milan Janjić,单词和线性递归,J.国际顺序。21(2018),#18.1.4。
弗拉基米尔·克鲁奇宁和D.V.克鲁奇宁,菊科植物及其特性,arXiv:1103.2582[math.CO],2011-2013年。
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配方奶粉
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T(n,m)=和{k=m.n}二项式(n-1,k-1)*和{i=上限((k-m)/2)..k-m}二项式(i,k-m-i)*二项式。
T(n,m)=和{i=1..n-m+1}A001519号(i) *T(n-i,m-1)。
通用公式:(1-3x+x^2)/(1-(3+y)*x+(1+y)*x2)-菲利普·德尔汉姆,2012年1月26日
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例子
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三角形开始:
1;
2, 1;
5, 4, 1;
13, 14, 6, 1;
34, 46, 27, 8, 1;
89, 145, 107, 44, 10, 1;
三角形(0,2,1/2,1/2,0,0,0.0,…)三角形(1,0,0,1,0,0,…)开始于:
1;
0, 1;
0, 2, 1;
0, 5, 4, 1;
0, 13, 14, 6, 1;
0, 34, 46, 27, 8, 1;
0, 89, 145, 107, 44, 10, 1; (结束)
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MAPLE公司
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A188137号:=proc(n,m)add(二项式(n-1,k-1)*add(二项式(i,k-m-i)*二项式。。k-m),k=m.n);结束进程:
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数学
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t[n_,m_]:=总和[二项式[n-1,k-1]*总和[二项式[i,k-m-i]*二项式[m+i-1,m-1],{i,上限[(k-m)/2],k-m}],{k,m,n}];表[t[n,m],{n,1,10},{m,1,n}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2013年2月21日,摘自Maxima*)
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黄体脂酮素
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(最大值)
T(n,m):=和(二项式(n-1,k-1)*和(二项式(i,k-m-i)*二项式(m+i-1,m-1),i,上限((k-m)/2),k-m),k,m,n);
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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