A188108-OEIS公司

A188108号

按行读取的三角形T（n，m），从[A（x）]^m=Sum_{n>=m}T（n，m）*x^n获得，其中A（x）（A069271号)满足2*x^2*A（x）^3=1-2*x*A（x）-sqrt（1-4*x*B（x））。

1, 2, 1, 9, 4, 1, 52, 22, 6, 1, 340, 140, 39, 8, 1, 2394, 969, 272, 60, 10, 1, 17710, 7084, 1995, 456, 85, 12, 1, 135720, 53820, 15180, 3542, 700, 114, 14, 1, 1068012, 420732, 118755, 28080, 5750, 1012, 147, 16, 1, 8579560, 3362260, 949344, 226548, 47502, 8775, 1400, 184, 18, 1, 70068713, 27343888, 7721604, 1855040, 395560, 75516, 12789, 1872, 225, 20, 1, 580034052, 225568798, 63698830, 15380937, 3321120, 649264, 114576, 17980, 2436, 270, 22, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

T（n，1）/n为A000260型（n） ●●●●-弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年4月2日

链接

n=1..78时的n、a（n）表。

弗拉基米尔·克鲁奇宁，D.V.克鲁奇宁，菊科及其性质，arXiv:1103.2582[math.CO]，2011-2013年。

配方奶粉

T（n，m）=和{i=1..n-m+1}A069271号（i） *T（n-i，m-1），m>0，T（n，1）=A069271号（n-1）。

T（n，m）=（m/n）*A039598号（2*n-m-1，n-1）。

T（n，m）=和{k=1..n-m}（（2*m*二项式（2*m+2*k-1，k））/（2*m2+k）*T（n-m，k）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年4月2日

G.f.：1/（1-x*y*A（x））-1，其中A（xA069271号. -弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年5月3日

例子

2, 1;

9, 4, 1;

52, 22, 6, 1;

340, 140, 39, 8, 1;

2394, 969, 272, 60, 10, 1;

17710, 7084, 1995, 456, 85, 12,...

A（x）=x+2*x^2+9*x^3+52*x^4+340*x^5+2394*x^6+17710*x^7+135720*x^8+1068012*x^9+8579560*10年10月

泰勒（1/（1-A（x）*y）-1，x，0.7，y，0.7）；

（y） *x个+

（2*y+y^2）*x^2+

（9*y+4*y^2+y^3）*x^3+

（52*y+22*y^2+6*y^3+y^4）*x^4+

（340*y+140*y^2+39*y^3+8*y^4+y^5）*x^5

（2394*y+969*y^2+272*y^3+60*y^4+10*y^5+y^6）*x^6+

（17710*y+7084*y^2+1995*y^3+456*y^4+85*y^5+12*y^6+y^7）*x^7+

...

黄体脂酮素

（最大值）

T（n，m）：=如果n=m，则1其他总和（（2*m*二项式（2*m+2*k-1，k））/（2*m+k）*T（n-m，k），k，1，n-m）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年4月2日*/

T（n，k）：=如果n<0或k<0或n<k，则为0，如果n=k，则1，如果k=0或n=0，则为1，否则为0，T（n-1，k-1）+2*T（n、k+1）+T（n+1，k+3）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年5月2日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A000260型,A039598号,A069271号.

上下文中的序列：A124776号 A099285号 A249264型*A166890号 A197411号 A124905号

相邻序列：A188105型 A188106号 A188107号*A188109号 188110年 188111年

关键字

非n,表

作者

弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年3月20日

状态

经核准的