A187950-OEIS公司

A187950型

[nr+kr]-[nr]-[kr]，其中r=（1+sqrt（5））/2，k=4，[.]=楼层。

1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1`
	评论	`假设r是正无理数，k是正整数，因此a（n）=[nr+kr]-[nr]-[kr]给出的序列由0和1组成（nr和kr的小数部分<1）。设b（n）=（第n个0的位置），c（n）=（第n个1的位置），使得b和c是互补的序列对。` `使用r=（1+sqrt（5））/2的a、b、c示例：` `k=1：a=A005614号（无限斐波那契单词），` `b条=A001950号（上威瑟夫层序），` `c（c）=A000201号（下部Wythoff层序）；` `k=2：a=A123740型，b个=A187485型，c=A003623号;` `k=3：a=A187944号，b个=A101864号，c=A187945号;` `k=4：a=A187950型，b个=A187951号，c=A187952号（此处考虑的案例）。` `使用r=sqrt（2），k=1:a的示例=159684英镑，b个=A003152号，c=A003151号.` `回到任意正无理r，设s（n）=[nr+r]-[nr]-[r]，这是k=1时的a（n）。对于k>=2，序列a（n）=[nr+kr]-[nr]-[kr]是s的移位拷贝的移位和：a（n）=s（n）+s（n+1）+…+s（n+k-1）-（常数）。` `以偏移量n=0开始序列会更自然。--长度为21的周期模式似乎在n=35时出现，但仅在n=105时保持不变-M.F.哈斯勒2017年10月12日` `发件人米歇尔·德金2020年4月2日：（开始）` `这个序列是一个同态序列，即同态不动点的字母到字母的投影λ。` `固定点是A276757型=1,2,3,4,5,1,2,3,1,2,3…，字母表{1,2,3,4-5}上四块斐波那契替换的不动点` `1->12, 2->3, 3-> 45, 4->12, 5->3.` `字母到字母的投影λ由下式给出` `1->1, 2->0, 3->1, 4->0, 5->0.` `这样做的原因是，无限斐波那契单词中长度为4的单词A003849号=0100101001…，其字母{1,2,3,4,5}中的编码由下式给出` `0100 <-> 1, 1001 <-> 2, 0010 <-> 3, 0101 <-> 4, 1010 <-> 5.` `差异序列A014755号下部Wythoff层序w=A000201号，w（n）=[nphi]等于字母表{2,1}上的斐波那契单词（模是一个小偏移量问题）。这给出了[（n+4）phi]和[nphi]之间的差等于w（n）+w（n+1）+w（n+2）+w（n+3）之和，其为6或7。减去[4r]=地板（4phi）=6后，这些总和等于a（n）=λ(A276757型（n））。（结束）`
	链接	`柴华武，n=1..10000时的n，a（n）表` `F.Michel Dekking，形态、符号序列及其标准形式《整数序列杂志》，第19卷（2016年），第16.1.1条。`
	公式	`a（n）=楼层（nr+4r）-楼层（nr）-6，其中r=（1+sqrt（5））/2。` `a（n）=λ(A276757型（n）），其中λ（2）=lambda（4）=lambeda（5）=0，λ（1）=lampda（3）=1-米歇尔·德金2020年4月2日`
	例子	`我们得到一个=A187950型，b个=A187951号，c=A189952号当r=（1+sqrt（5））/2和k=4时：` `a……1..0..1..1..0..1..1..1.1..0.1..1..1..1。。。` `b……2..4..5..7..10..12..（a中0的位置）` `c……1……3……6……8……9……11……（a中1的位置）。` `如注释中所述，a（n）=[nr+4r]-[nr]-~4r]也是通过另一种方式获得的：通过添加无限斐波那契单词s的左移位=A005614号然后降档：` `s（n）。。。。。。1..0..1..1..0..1..0..1..1..0..1..1..0..1...` `s（n+1）。。。。0..1..1..0..1..0..1..1..0..1..1..0..1..0...` `s（n+2）。。。。1..1..0..1..0..1..1..0..1..1..0..1..0..1...` `s（n+3）。。。。1..0..1..0..1..1..0..1..1..0..1..0..1..1...` `总额。。。。。。。3..2..3..2..2..3..2..3..3..2..3..2..2..3...` `sum-2…..1..0..1..0.0..1..01..1..1..0..1..1..0..1…[更正者M.F.哈斯勒2017年10月12日]`
	数学	`r=（1+5^（1/2））/2；` `A187950型=表[楼层[（n+4）r]-楼层[n*r]-6，{n，1，220}]` `187951年=压扁[位置[a，0]]；A187952号=压扁[位置[a，1]]`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=my（φ=（1+sqrt（5））/2，np=nphi）；地板（np-地板（np）+4phi-6）\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年6月16日` `（Python）` `来自未来进口部` `从gmpy2导入isqrt` `定义A187950型（n）以下为：` `返回int（（isqrt（5（n+4）2）+n）//2-（isqrt（5n*2）+n）//2-4）#柴华武2016年10月7日` `（PARI）A187950型（n） =（平方（5（n+4）^2）+n）\2-（平方（5*n^2）+n）\2-4\\M.F.哈斯勒2017年10月12日`
	交叉参考	`参见。A005614号,A001950号,A000201号,A187951号,A187952号,A003849号,A014755号,A276757型.` `上下文中的序列：A286752型 A320167飞机 A030658号112539英镑 A104104标准 A188467号` `相邻序列：A187947号 A187948号 A187949号A187951号 A187952号 A187953号`
	关键字	`非n`
	作者	`克拉克·金伯利2011年3月16日`
	扩展	`编辑人M.F.哈斯勒2017年10月12日`
	状态	`经核准的`