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| A187739号 |
| G.f.：总和=0}（3*n+2）^n*x^n/（1+（3*n+2）*x）^n。 |
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8
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1, 5, 39, 432, 6156, 106920, 2187000, 51438240, 1366787520, 40474546560, 1321374902400, 47140942464000, 1824354473356800, 76113765702374400, 3405263691641011200, 162618715070203392000, 8256027072794941440000, 444024146933226123264000, 25217509310311152586752000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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一般来说，
如果和{n>=0}a（n）*x^n=和{n>=0}（b*n+c）^n*x^n/（1+（b*n+c）*x）^n，
然后求和{n>=0}a（n）*x^n/n！=（2-2*（b-c）*x+b*（b-2*c）*x2）/（2*（1-b*x）^2）
因此a（n）=（b*n+（b+2*c））*b^（n-1）*n/当n＞0时为2，其中a（0）＝1。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（3*n+7）*3^（n-1）*n/n>0时为2，a（0）=1。
例如：（2-2*x-3*x^2）/（2*（1-3*x）^2）。
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例子
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通用公式：A（x）=1+5*x+39*x^2+432*x^3+6156*x^4+106920*x^5+。。。
哪里
A（x）=1+5*x/（1+5*x）+8^2*x^2/（1+8*x）^2+11^3*x^3/（1+11*x）|3+14^4*x^4/。。。
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程序
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（PARI）{a（n）=polcoeff（和（m=0，n，（3*m+2）*x）^m/（1+（3*m2）*x+x*O（x^n））^m），n）}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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