A187660-OEIS公司

A187660型

按行读取的三角形：T（n，k）=（-1）^（floor（3*k/2））*二项式（loor（（n+k）/2），k），0<=k<=n。

1、1、-1、1、-1、-1、1、-2、-1、1、1、1、1、1、1、-3、-3、-4、1、-1、1、-3、-6、4、5、-1、-1、1、-4、-6、10、5、-6、-1、1、1、4、-4、-10、10、15、-6、-7、1、1、5、-10、20、15、-21、-7、8、1、1、-5、-15、20、35、-21、-28、8、9、-1、-1、1、-6、-15、35、35、-56、-28、36、9、-10、-1、1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,8`
	评论	猜想：（i）设n>1且n=2n+1。T的第n行给出了n x n Danzer矩阵D_{n，n-1}={{0，…，0,1}，{0，..，0,1,1}的特征多项式p_n（x）=Sum_{k=0..n}T（n，k）x^（n-k）的系数。。。，{0,1,...,1}, {1,...,1}}. （ii）设S_0（t）=1，S_1（t）=t，S_r（t）=tS_（r-1）（t）-S（r-2）（t。A049310型). 那么p_N（x）=0有解w_{N，j}=S_（N-1）（phi_{N、j}），其中phi_{N，j}=2（-1）^（j+1）cos（jPi/N），j=1..N-L.埃德森·杰弗里2011年12月18日
	链接	`n，a（n）的表，n=0..77。` `L.E.Jeffery，Danzer矩阵` `郭策新、钟月明，用切比雪夫多项式证明某些苯系物的Kekulé数猜想，arXiv:22201.02376[数学.CO]，2022年。`
	公式	`T（n，k）=（-1）^n*A066170号（n，k）。` `abs（T（n，k））=A046854号（n，k）=绝对值(A066170美元（n，k）=绝对值(A130777号（n，k））。` `abs（T（n，k））=A065941号（n，n-k）=abs(A108299号（n，n-k））。`
	例子	`三角形开始：` `1;` `1, -1;` `1, -1, -1;` `1, -2, -1, 1;` `1, -2, -3, 1, 1;` `1, -3, -3, 4, 1, -1;` `1, -3, -6, 4, 5, -1, -1;` `1, -4, -6, 10, 5, -6, -1, 1;` `1, -4, -10, 10, 15, -6, -7, 1, 1;` `1, -5, -10, 20, 15, -21, -7, 8, 1, -1;` `1, -5, -15, 20, 35, -21, -28, 8, 9, -1, -1;` `1, -6, -15, 35, 35, -56, -28, 36, 9, -10, -1, 1;`
	MAPLE公司	`A187660型：=过程（n，k）：（-1）^（楼层（3k/2））二项式（楼层（（n+k）/2），k）结束：seq（seq(A187660型（n，k），k=0..n），n=0..11）#约翰内斯·梅耶尔2011年8月8日`
	数学	`t[n_，k_]：=（-1）^楼层[3k/2]二项式[楼层[（n+k）/2]，k]；表[t[n，k]，{n，0，11}，{k，0，n}](L.埃德森·杰弗里2017年10月20日）`
	交叉参考	`的签名版本A046854号.` `a（n）的绝对值形成了A065941号，这被视为主要条目。` `参见。A046854号,A066170号,A130777号,267482英镑.` `上下文中的序列：A306209型 A267482型 A130777号A066170美元 A046854号 A184957号` `相邻序列：A187657号 A187658号 A187659号A187661号 A187662号 A187663号`
	关键字	`签名,容易的,表`
	作者	`L.埃德森·杰弗里2011年3月12日`
	扩展	`编辑和更正人L.埃德森·杰弗里2017年10月20日`
	状态	`经核准的`