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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
1986年11月 最小k,这样区间100k到100k+99正好有n个素数。 24
16718, 1559, 3020, 588, 314, 188, 186, 59, 48, 41, 21, 13, 11, 19, 5, 8, 2, 4, 1228537713709, 14688670051164208 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
已知a(21)=1和a(25)=0。n=20、22和23的术语未知。Glaisher列出了0、1、2……的世纪数。。。9000000以内的数的素数。Glaisher 1883年的书仍在印刷中!
a(24)不存在,因为只有0到99个世纪有24个素数,而同一个世纪有25个素数。发件人A020497号,我们发现要找到24个素数需要101个数字。Dickson猜想意味着,当n=18..23时,a(n)存在-查尔斯·格里特豪斯四世2011年2月24日
为了确保迪克森的猜想适用于上述陈述,适当的一般参考顺序是A364678型,它确认在100的相邻倍数之间允许23个素数,而不是在99个整数的任意区间内-彼得·穆恩2023年9月4日
n=18..23时,a(n)大于10^10。里宾博伊姆在两本书中讨论了迪克森的猜想-T.D.诺伊2011年2月24日
a(19)<=1108851311300675700427-多诺万·约翰逊2011年2月28日
a(20)<=394338677302163715754576644-蒂姆·约翰内斯·奥特曼2015年8月27日
参考文献
詹姆斯·格雷舍尔(James Glaisher),《第六百万人口因素表》,泰勒和弗朗西斯(Taylor and Francis),伦敦,1883年。
保罗·里本博伊姆(Paulo Ribenboim),《素数记录新书》(The New Book of Prime Number Records),纽约斯普林格·弗拉格出版社,1995年,第372页。
保罗·里本博伊姆(Paulo Ribenboim),《大素数小书》(The Little Book of Bigger Primes),纽约斯普林格·弗拉格出版社,2004年,第250页。
链接
克里斯·考德威尔,主要词汇表:迪克森猜想
L.E.Dickson,素数上Dirichlet定理的新推广数学信使。,33 (1904), 155-161.
数学
t=差值[PrimePi[100*范围[020000]]];压扁[表[位置[t,n,1,1],{n,0,17}]-1]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=对于(k=0,9e99,如果(总和(i=100*k+1,100*k+99,ispseudoprime(i))==n,返回(k))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年2月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A038822号(100n到100n+99之间的素数)。
囊性纤维变性。A181098号(几个世纪没有素数)。
囊性纤维变性。A186393号-A186408号(有1到16个素数的世纪)。
囊性纤维变性。A186509号(有17个质数的世纪)。
囊性纤维变性。A361723型(有18个质数的世纪)。
囊性纤维变性。A020497号,A261571型,A364678型.
关键词
非n,完成,更多
作者
T.D.诺伊2011年2月22日
扩展
a(18)来自多诺万·约翰逊2011年2月28日
a(19)来自布莱恩·凯里格2023年4月8日
状态
已批准

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