A185411-OEIS公司

1985年11月

双阶乘数的三角分解A001147号.

1, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 4, 10, 1, 0, 8, 60, 36, 1, 0, 16, 296, 516, 116, 1, 0, 32, 1328, 5168, 3508, 358, 1, 0, 64, 5664, 42960, 64240, 21120, 1086, 1, 0, 128, 23488, 320064, 900560, 660880, 118632, 3272, 1, 0, 256, 95872, 2225728, 10725184, 14713840, 6049744, 638968, 9832, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,5`
	评论	`行总和为A001147号.撤销A185410号。包含A156919号作为子矩阵。` `第n行按较小条目为奇数的匹配数计算[2n]的完美匹配数。例如，T（2,1）=2表示13/24，14/23，其中只有第一个匹配对有一个奇数较小的条目。大纲证明。考虑“删除条目n和n-1，如果它们最初没有相互匹配，则将它们的当前匹配伙伴匹配起来”给出的[2n]的完美匹配图。考虑到该映射及其对统计“较小条目为奇数的匹配数”的影响，得出下面的Mathematica递归-大卫·卡伦2011年12月13日` `三角形T（n，k），0<=k<=n，由（0，2，0，4，0，6，0，8，0，10，0…）DELTA（1，0，3，0，5，0，7，0，9，11，0，…）给出，其中DELTA是在A084938美元. -菲利普·德尔汉姆2013年2月12日` `T（n，k），0<=k<=n，是[n]的有符号置换数，这些置换是平衡循环（即B型Coxeter群的尖点元素）的乘积，并且B型的超越数等于k-何塞·巴斯蒂达斯2023年7月5日`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，前50行的n，a（n）表，扁平` `Jose Bastidas、Christophe Hohlweg和Franco Saliola，本原欧拉多项式，arXiv:2306.15556[math.CO]，2023。见第18页的表2。` `马仕美，正切和割线的一类二元导数多项式，arXiv:1204.4963v3[math.CO]，2012年。` `马仕美，正切和割线的一类二元导数多项式，选举。J.组合。20（1）（2013）第11页。` `马世美、T.Mansour和D.Callan，与Lotka-Volterra系统相关的一些组合数组，arXiv:1404.0731[math.CO]，2014年。` `马世美、T.Mansour和D.G.L.Wang，Jacobi椭圆函数上Dumont微分系统的组合数学，arXiv:1403.0233[math.CO]，2014年。` `马仕美、图菲克·曼苏尔、大卫·G.L.Wang和Yeong-Nan Yeh，杜蒙特微分系统的几种变体和置换统计《科学中国数学》第60期（2018年）。` `马世美（Shi-Mei Ma）和Yeh Y.-N，Stirling置换、置换的循环结构和完全匹配，arXiv:1503.06601[math.CO]，2015年。`
	配方奶粉	`G.f.：1/（1-xy/（1-2x/（1-3xy/（1-4x/（1-5xy/（1-6x/（1-xy/（1-…））（连续馏分））。` `T（n，k）=（2n-2k+1）T（n-1，k-1）+2kT-菲利普·德尔汉姆2013年2月12日` `T（n，k）=2^（n-k）*A211399型（n，k）-菲利普·德尔汉姆2013年2月12日`
	例子	`三角形T（n，k）开始于：` `1;` `0，1；` `0, 2, 1;` `0, 4, 10, 1;` `0, 8, 60, 36, 1;` `0, 16, 296, 516, 116, 1;` `0, 32, 1328, 5168, 3508, 358, 1;` `0, 64, 5664, 42960, 64240, 21120, 1086, 1;` `0, 128, 23488, 320064, 900560, 660880, 118632, 3272, 1;` `0, 256, 95872, 2225728, 10725184, 14713840, 6049744, 638968, 9832, 1;` `...`
	数学	`u[n_，0]：=如果[n==0，1，0]；u[n，m]/；m==1:=2^（n-1）；u[n，m]/；m==n>=1:=1；u[n，m]/；1<m<n:=u[n，m]=（2m）u[n-1，m]+（2n-2m+1）u[1，m-1]；扁平[表[u[n，m]，{n，0，10}，{m，0，n}]](大卫·卡伦2011年12月13日）`
	交叉参考	`第0-1列给出：A000007号,A131577号.` `囊性纤维变性。A001147号,A185410号,A156919号（另一个版本）。` `上下文中的序列：A160168号 A077929号 A178039号A254882型 A086095号 A322119飞机` `相邻序列：2008年1月 A185409号 A185410号A185412号 A185413号 A185414号`
	关键词	`非n,容易的,表`
	作者	`保罗·巴里2011年1月26日`
	扩展	`序列项由更正保罗·巴里2011年1月27日`
	状态	`经核准的`