登录
OEI由许多慷慨的捐赠者给OEIS基金会.

 

标志
提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A185180型 反对角线计数表T(n,k)。列表的顺序是从中心到边缘对角线对称移动。 6
1、2、3、5、4、6、9、7、8、10、14、12、11、13、15、20、18、16、17、19、21、27、25、23、22、24、26、28、35、33、31、29、30、32、34、36、44、42、40、38、37、39、41、43、45、54、52、50、48、46、47、49、51、53、55、65、63、61、59、57、56、58、60、62、64、66、77、75 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

自然数分为1,2,3,4,。。。如(1)、(2,3)、(4,5,6)、(7,8,9,10)等,每组在表格中填写一条对角线。组中最小的数字是A000124号,最大的A000217。一组中的数字放在尽可能靠近对角线中间的自由点上,如果有平局,则优先考虑表中较小的行号。

结果数组显然是A064789号(如果这也是一个数组)。

列表T(n,k)的顺序:

如果n是奇数:

T(楼层(n+1)/2,楼层(n+1)/2),T(楼层(n+1)/2-1,楼层(n+1)/2+1,T(楼层(n+1)/2+1,楼层(n+1)/2-1),。。。T(1,n),T(n,1)

如果n是偶数:

T(楼层(n+1)/2-1,楼层(n+1)/2+1,T(楼层(n+1)/2+1,楼层(n+1)/2-1),。。。T(1,n),T(n,1)。

自然数的排列。

a(n)是一个对函数:一个可逆地将Z^{+}xz^{+}映射到Z^{+}的函数,其中Z^{+}是一组整数正数。

链接

鲍里斯·普提耶夫斯基,第n行=1。。140个三角形,扁平

鲍里斯·普提耶夫斯基,整数序列与对函数的变换arXiv:1212.2732[math.CO]

埃里克·W·维斯坦的数学世界,配对函数

自然数排列序列的索引项

公式

a(n)=(i*(i+1)+(j-1)*(j+2*i-4))/2,如果j<=i,a(n)=(i*(i+1)+(j-1)*(j+2*i-4))/2+2*(j-i)-1,如果j>i,其中i=n-t*(t+1)/2,j=(t*t+3*t+4)/2-n,t=楼层[(-1+sqrt(8*n-7))/2]。

例子

序列的开始如表所示:

1。。。。2。。。。5。。。。9。。。14。。。20。。。27。。。

三。。。。4。。。。7。。。12。。。18。。。25。。。33。。。

6。。。。8。。。11。。。16。。。23。。。31。。。40。。。

10..13。。。17。。。22。。。29。。。38。。。48。。。

15…19。。。24。。。30。。。37。。。46。。。57。。。

21..26。。。32。。。39。。。47。。。56。。。67。。。

28…34。。。41。。。49。。。58。。。68。。。79。。。

. . .

序列的开头是按行读取的三角形数组:

1个;

2,3;

5、4、6;

9、7、8、10;

14、12、11、13、15;

20、18、16、17、19、21;

27,25,23,22,24,26,28;

. . .

三角形的行号k(k>1)包含从(k^2-k+2)/2,(k^2-k+2)/2+1,。。。达到(k^2+k-2)/2+1,即(k^2+k-2)/2,(k^2+k-2)/2-2,。。。,(k^2-k+2)/2,(k^2-k+2)/2+2,。。。,(k^2+k-2)/2-1,(k^2+k-2)/2+1。

数学家

a[n_u]:=模块[{i,j,t},i=n-t(t+1)/2;j=(t^2+3t+4)/2-n;t=楼层[(-1+Sqrt[8n-7])/2];如果[j<=i,(i(i+1)+(j-1)(j+2i-4))/2,(i(i+1)+(j-1)(j+2i-4))/2+2(j-i)-1]];

阵列[a,68](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2018年11月21日,来自Python*)

黄体脂酮素

(蟒蛇)

t=int((数学sqrt(8*n-7)-1)/2)

i=n-t*(t+1)/2

j=(t*t+3*t+4)/2-n

如果j<=i:

m=(i*(i+1)+(j-1)*(j+2*i-4))/2

其他:

m=(i*(i+1)+(j-1)*(j+2*i-4))/2+2*(j-i)-1

交叉引用

囊性纤维变性。A056011型,A056023号,A057027型,A057028型,A064578号,A194981年,A194982年,邮编:A188568.

上下文顺序:A097290型 A279344号 A316669型*A175107号 A085181号 A268129号

相邻序列:A185177号 邮编:A185178 A185179号*邮编:A185181 A185182号 邮编:A185183

关键字

,

作者

鲍里斯·普提耶夫斯基2012年12月26日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:2022年1月24日17:28 EST。包含350565个序列。(运行在oeis4上。)