A184170-OEIS公司

A184170号

具有Matula-Goebel编号n的根树中逃逸距离最大的顶点数。

1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 4, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 3, 2, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 2, 1, 4, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,6`
	评论	`有根树T中顶点v的逃逸距离是从v到T中最近的叶子（它是v的后代）的距离。对于以R为根的有根树ARBCDEF，B的逃逸距是4（叶子a不是B的后代）。` `根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根度为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边从T获得的树的Matula Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。`
	参考文献	`F.Goebel，《关于有根树和自然数之间的1-1对应关系》，《组合理论》，B 29（1980），141-143。` `I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.` `I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从树的Matula数推断树的属性，Publ。数学研究所。，53（67），1993年，17-22。` `D.W.Matula，通过素因子分解的自然根树计数，SIAM Review，1968年10月，273日。`
	链接	`n=1..110时的n，a（n）表。` `E.德国，来自Matula数的树统计，arXiv预打印arXiv:11111.42882011` `与Matula-Goebel数相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`在A184167号根据逃逸距离，可以找到Matula-Goebel数为n的根树顶点的生成多项式P（n）=P（n，x）。a（n）等于x的最高幂的系数。`
	例子	`a（7）=1，因为Matula-Goebel数为7的根树是根树Y，有4个顶点，逃逸距离为0,0,1和2；最大值（2）只出现一次。` `a（15）=2，因为Matula数为15的根树是路径树ABRCDE，根在R；逃逸距离为0,1,2,1,0；最大值（2）出现两次。`
	MAPLE公司	`使用（numtheory）：P:=proc（n）local r，s，LLL:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end proc:s:=proch（n）选项操作符，arrow:n/r（n）end proc:LLL:=proc（n）如果n=1，则0 elif bigomega（n）=1，然后1+LLL（pi（n）n）=1，然后P（pi（n）)+x^（1+LLL（pi（n））））else P（r（n），+P（s（n）。。110);`
	交叉参考	`上下文中的序列：A326620型 A353372型 A305501型A025919号 A095684号 A205565型` `相邻序列：A184167号 A184168号 A184169号A184171号 A184172号 A184173号`
	关键词	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司2011年10月23日`
	状态	`已批准`