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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A183912号 T(n,k)=0..k中n+2个数的非递减排列数,每个数是另外两个数的mod(k+1)之和 8
2, 1, 3, 2, 4, 4, 1, 5, 10, 5, 2, 2, 17, 17, 6, 1, 8, 20, 38, 25, 7, 2, 1, 37, 66, 67, 34, 8, 1, 5, 22, 124, 148, 105, 44, 9, 2, 4, 40, 136, 309, 275, 153, 55, 10, 1, 4, 31, 207, 470, 637, 457, 212, 67, 11, 2, 1, 47, 231, 778, 1193, 1163, 705, 283, 80, 12, 1, 10, 18, 294, 1093, 2199 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
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表格开始
..2..1...2....1....2.....1.....2.....1......2......1......2.......1......2
..3..4...5....2....8.....1.....5.....4......4......1.....10.......1......3
..4.10..17...20...37....22....40....31.....47.....18.....63......19.....55
..5.17..38...66..124...136...207...231....294....216....414.....217....430
..6.25..67..148..309...470...778..1093...1504...1636...2521....2217...3249
..7.34.105..275..637..1193..2199..3631...5596...7613..11744...13590..19258
..8.44.153..457.1163..2525..5126..9576..16366..25833..42161...57825..85989
..9.55.212..705.1953..4752.10501.21660..40449..71306.124219..192247.304552
.10.67.283.1031.3085..8238.19630.43980..88692.170734.316708..538177.907230
.11.80.367.1448.4650.13438.34274.82453.177974.368699.724961.1329686
每列最终等于n中的多项式(参见链接)-罗伯特·伊斯雷尔2018年4月5日
链接
罗伯特·伊斯雷尔,意见证明
例子
n=3,k=2的所有解
..1....0....0....0....0....0....1....0....0....0
..1....1....0....0....0....1....1....0....0....1
..2....2....1....0....0....1....1....1....0....1
..2....2....1....0....2....1....2....2....1....2
..2....2....2....0....2....2....2....2....1....2
MAPLE公司
k: =3:N:=20:#为N=2..N生成T(N,k)
q: =proc(S,x)局部L,m,i;
m: =nops(S);
L: =转换(x+3^m,基数,3)[1.m];
[seq([S[i],L[i]+1],i=1..m)];
结束进程:
放大:=proc(S)局部m,j;
序列(q(S,j),j=0..3^nops(S)-1)
结束进程:
状态:=映射(放大,组合:-powerset([$0..k])):ns:=nops(状态):
T: =矩阵(ns,ns):
对于从1到ns的j do
S: =状态[j];
如果nops(S)=1且S[1][2]=1,则T[1,j]:=1 fi
日期:
对于i从2到ns做
S: =州[i];P: =S[-1];
Sp:=子(P=[P[1],最小值(3,P[2]+1)],S);
成员(Sp,州,‘j’);
T[i,j]:=1;
对于从P[1]+1到k do的sp
Sp:=[op(S),[Sp,1]];
成员(Sp,州,‘j’);
T[i,j]:=1
日期:
v: =矢量[行]([1,0$(ns-1)]):
良好:=进程局部L:
五十: =地图(p->p[1]$p[2],州[s]);
和映射(j->成员(L[j],[seq(seq(L[i]+L[ip]mod(k+1),ip={$i+1..nops(L)}减去{j}),i=[$1..j-1,$(j+1)..nops,
【1美元…无(L)】)
结束进程:
goodS:=选择(好,[1..ns]):
vT[0]:=v:
对于从1到N+2的i,执行vT[i]:=vT[i-1]。日期:
seq(转换(vT[i][goodS],`+`),i=3..N+2)#罗伯特·伊斯雷尔2018年4月5日
交叉参考
关键字
非n,
作者
R.H.哈丁2011年1月7日
状态
经核准的

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