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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A183116号 河内磁塔，总移动次数，以最佳方式解决[红色；中性；中性]或[中性；中性；蓝色]预先着色的谜题。 三 0, 1, 4, 11, 30, 85, 244, 715, 2118, 6309, 18860, 56475, 169262, 507541, 1522244, 4566155, 13697590, 41091429, 123272252, 369813659, 1109436254 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 评论 下面列出的链接1描述了河内磁塔拼图。磁塔是预先着色的。预着色为[红色；中性；中性]或[中性；中性；蓝色]，按[来源；中间；目的地]顺序给出。产生序列的解算法是最优的（给出的序列给出了解决给定预着色配置的谜题的最少步数）。讨论了最佳解决方案，并在下面列出的链接2中证明了它们的最优性。 对于大N，解决给定谜题的移动次数接近0.5*（7/11）*3^N~0.5*0.636*3^（N）。系列名称：S636（N）。 参考文献 “河内磁塔”，乌里·列维，《休闲数学杂志》，第35卷第3期（2006年），2010年，第173页。 链接 n，a（n）的表，n=0..20。 乌里·利维，河内磁塔，arxiv:1003.0225[math.CO]，2010年。 乌里·利维，河内磁塔及其最优解，arXiv:1011.3843[math.CO]，2010年。 乌里·利维，去玩河内磁塔，Web小程序。[断开的链接] 配方奶粉 G.f.似乎是（-4*x^3-3*x^2+1）/（-6*x^5+5*x^4+2*x^3+2*x^2-4*x+1）。 重复关系（a（n）=参考文件中的S636（n））： S636（n）=S636（n-1）+2*S909（n-2）+3^（n-2；n>=2；S909（0）=0 注：S909（n-2）表示A183112号. 闭式表达式： 定义： λ1=[1+平方（26/27）]^（1/3）+[1-平方 λ2=-0.5*λ1+0.5*i*{[平方（27）+平方（26）]^（1/3）-[sqrt（27）-sqrt（26）]^（1/3）} λ3=-0.5*λ1-0.5*i*{[平方（27）+平方（26）]^（1/3）-[sqrt（27）-sqrt（26）]^（1/3）} AS=[（7/11）*λ2*λ3-（10/11）*（λ2+λ3）+（19/11）]/[（λ2-λ1）*（∧3-λ1 BS=[（7/11）*λ1*λ3-（10/11）*（λ1+λ3）+（19/11）]/[（λ1-λ2）* CS=[（7/11）*λ1*λ2-（10/11）*（λ1+λ2）+（19/11）]/[（λ2-λ3）*（λ1-λ3）] 对于n>0： S636（n）=（7/22）*3^n+AS*（λ1+1）*λ1^（n-1）+BS* 数学 L1=根[-2-#+#^3&，1]； L2=根[-2-#+#^3&，3]； L3=根[-2-#+#^3&，2]； AP=根[-2-9#-52#^2+572#^3&，1]； BP=根部[-2-9#-52#^2+572#^3&，3]； CP=根部[2-9#-52#^2+572#^3&，2]； （*b）=A183115号*)b[0]=0；b[n]：=（7/11）3^（n-1）+AP（L1+1）L1^； 数组[b，21，0]//累加(*Jean-François Alcover公司2019年1月30日*） 交叉参考 A183115号是一个“原始”序列，描述磁盘编号k的移动次数，以最佳方式解决手边的预着色谜题。上面列出的整数序列是A183115号原始序列。 A003462美元“部分金额A000244号“是描述解决[红色；蓝色；蓝色]或[红色；红色；蓝色]预先着色的河内磁塔拼图的移动总数的序列。 A183111号通过A183125号都是相关序列，都与河内磁塔的预着色变化的各种解决方案有关。 上下文中的序列：183118英镑 A183125号 A183123号*A183121号 A104743号 A165993号 相邻序列：A183113号 A183114号 A183115号*A183117号 183118英镑 A183119号 关键字 非n 作者 乌里·利维2010年12月31日 状态 经核准的

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