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| A183114号 |
| 河内磁塔，总移动次数，最佳解决[红色；中性；蓝色]预着色谜题。 |
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2
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0, 1, 4, 11, 32, 93, 272, 807, 2404, 7185, 21516, 64483, 193352, 579909, 1739496, 5218143, 15653900, 46960889, 140881444, 422642459, 1267924528, 3803769261, 11411301184, 34233893527, 102701665332, 308104972769, 924314883004, 2772944595283, 8318833704088, 24956500987925
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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下面列出的链接1描述了河内磁塔拼图。磁塔是预先着色的。预着色为[红色；中性；蓝色]，按[来源；中间；目的地]顺序给出。产生序列的解算法是最优的（给出的序列给出了解决给定预着色配置的谜题的最少步数）。讨论了最佳解决方案，并在下面列出的链接2中证明了它们的最优性。
对于大N，解决给定谜题的移动次数接近0.5*（8/11）*3^N~0.5*0.727*3^（N）。系列名称：S727（N）。
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参考文献
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U.Levy，《河内磁塔》，《休闲数学杂志》，第35卷第3期（2006年），2010年，第173页。
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链接
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U.利维，河内磁塔，arXiv:1003.0225[math.CO]，2010年。
U.利维，河内磁塔及其最优解，arXiv:1011.3843[math.CO]，2010年。
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配方奶粉
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通用格式：x*（2*x-1）*（1+x）^2/。
重复关系（a（n）=S727（n），如参考文件所示）：
a（N）=a（N-2）+2*a（N-3）+8*3^（N-3；N≥3；S727（0）=0
闭式表达式：
定义：
λ1=[1+平方（26/27）]^（1/3）+[1-平方
λ2=-0.5*λ1+0.5*i*{[平方（27）+平方（26）]^（1/3）-[sqrt（27）-sqrt（26）]^（1/3）}
λ3=-0.5*λ1-0.5*i*{[平方（27）+平方（26）]^（1/3）-[sqrt（27）-sqrt（26）]^（1/3）}
AS=[（7/11）*λ2*λ3-（10/11）*（λ2+λ3）+（19/11）]/[（λ2-λ1）*（∧3-λ1
BS=[（7/11）*λ1*λ3-（10/11）*（λ1+λ3）+（19/11）]/[（λ1-λ2）*
CS=[（7/11）*λ1*λ2-（10/11）*（λ1+λ2）+（19/11）]/[（λ2-λ3）*（λ1-λ3）]
对于任何N>0：
a（N）=（4/11）*3^N+AS*λ1^N+BS*λ2^N+CS*λ3^N-1
a（n）=4*a（n-1）-2*a（n-2）-2*a（n-3）-5*a（n-4）+6*a（n-5）-文森佐·利班迪2018年12月4日
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MAPLE公司
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seq（系数（系列（x*（2*x-1）*（1+x）^2/（（x-1）*（3*x-1）*（2*x^3+x^2-1）），x，n+1），x，n），n=0。。35); #穆尼鲁·A·阿西鲁2018年12月4日
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数学
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系数列表[级数[x（2 x-1）（1+x）^2/（（x-1）(*文森佐·利班迪2018年12月4日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）I:=[0,1,4,11,32]；[n le 5选择I[n]else 4*自我（n-1）-2*自我（n-2）-2*自身（n-3）-5*自身（n-4）+6*自我（v-5）：[1..30]]中的n//文森佐·利班迪2018年12月4日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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已批准
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